2020年中考数学易错题考前冲刺练 五(含答案)

2020年中考数学易错题考前冲刺练五

一、选择题1.下列各式中能用平方差公式是（A.(x+y)(y+x)B.(x+y)(y﹣x)）C.(x+y)(﹣y﹣x)D.(﹣x+y)(y﹣x)2.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8xB．Q=8x﹣50C．Q=50﹣8xD．Q=8x+503.在同一直角坐标系中，函数y=kx﹣k与y=kx(k≠0)的图象大致是（-1

）4.如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是（）A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm5.一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字－2、0、1、2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a、b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M(a，b)落在以A(－2，0)、B(2，0)、C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是（）A.B.2

C.D.6.小轩从如图所示的二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象中.观察得出了下面五条信息：①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac﹣b＞0；⑤2a=3b.你认为其中正确信息的个数有（）A.2B.3C.4D.52

第1页共6页二、填空题232

7.已知a﹣a﹣1=0，则a﹣a﹣a+2016=．8.公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾a=6，弦c=10，则小正方形ABCD的面积是．9.矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为．10.如图,在平面直角坐标系中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3,0）,将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为______.三、解答题11.计算:(π﹣4)0+|3﹣tan60°|-()﹣2+．12.如图，在?ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG．第2页共6页13.青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨.下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：(1)该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？(2)今年旺季来临，豪华间的间数不变，经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季的价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？(注：上涨价格需为25的倍数)14.(1)如图1，已知AD为⊙O直径，C在AD上，以AC为直角边作等腰Rt△ABC，⊙O与BC交于E点，连接AE，当C为OD中点时，求∠BAE的度数；(2)如图2，⊙O与AB交于F点，连接OF，OE，当四边形OEBF为平行四边形时，⊙O半径为2，求CD及BC的长度.第3页共6页15.如图所示，某数学活动小组要测量山坡上的电线杆PQ的高度，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角是45°，信号塔底端点Q的仰角为31°，沿水平地面向前走100米到B处，测得信号塔顶端P的仰角是68°，求信号塔PQ的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）第4页共6页参考答案1.B2.C3.B4.C5.B6.B7.20168.答案为：4.9.答案为：2.5．10.答案为：1或511.原式=1+3﹣﹣4+3=2．12.（1）证明：∵F为BE中点，AF=BF，∴AF=BF=EF，∴∠BAF=∠ABF，∠FAE=∠AEF，在△ABE中，∠BAF+∠ABF+∠FAE+∠AEF=180°，∴∠BAF+∠FAE=90°，又四边形ABCD为平行四边形，∴四边形ABCD为矩形；（2）解：连接EG，过点E作EH⊥BC，垂足为H，∵F为BE的中点，FG⊥BE，∴BG=GE，∵S△BFG=5，CD=4，∴S△BGE=10=0.5BGEH，∴BG=GE=5，在Rt△EGH中，GH=3，在Rt△BEH中，BE=4=BC，∴CG=BC﹣BG=4﹣5．13.解：(1)设淡季每间的价格为x元，依题意得，解得x=600，∴酒店豪华间有50(间)，旺季每间价格为x＋x=600＋×600=800(元)．答：该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元；(2)设该酒店豪华间的价格上涨x元，日总收入为y元，y=(800＋x)(50-12

)=－25(x－225)＋42025，∴当x=225时，y取最大值42025.答：该酒店将豪华间的价格上涨225元时，豪华间的日总收入最高，最高日总收入是42025元．14.解：(1)∠BAE=15°；(2)CD=2-2,BC=2+2.第5页共6页