厦门大学大学物理实验理论作业参考答案

参考答案 第二题：

<1> （2.9979246?0.0000010）?108 米/秒 或 （2.997925?0.000001）?108米/秒 <2> （4.183?0.004）?107尔格/卡 <3> （1.7?0.5）?10?3 卡/克度 <4> （9.88?0.02）?103 第三题： <1> 8.5?0.2

<2> (7.46?0.02)?102或746?2 <3> 0.0027?0.0008 <4>

6523.6?0.3

第五题： <1> 3.01 <2> 0.35 <3>2?103 <4>80.7 <5> 3.0 第六题：

分不确定度的算术合成和几何合成两种情况。 1） 不确定度的算术合成：

1

N?38.206?2?13.2487?161.25?5?1.3242?38.206?26.4974?161.25?6.6210?219.3324?219.33(cm)

这里因为161.25的末尾数数量级最大，所以最终结果保留到百分位，后面小于五舍去。

UN?0.001?2?0.0001?0.01?5?0.0001?0.001?0.0002?0.01?0.0005?0.0117?0.02(cm)

这里因为0.01的末尾数数量级最大，所以最终结果保留到百分位，对不确定度项只进不舍。

?N?UN?291.33?0.02(cm)

2） 不确定度的几何合成：

UN?(UA)2?(2?UB)2?(UC)2?(5?UD)2?(0.001)2?(2?0.0001)2?(0.01)2?(5?0.0001)2

?1?10?6?4?10?8?1?10?4?25?10?8?1.0129?10?4?0.02(cm)

?N?UN?291.33?0.02(cm) 第七题：

R?2.14?0.02cmS??R/42

=3.142*2.14*2.14/4=3.60 cm2

Us??SUR?(?R/2)*UR?0.07cm2 ?R

(?比R多取一位有效数字，结果保留一位有效数字)

S?Us?3.60?0.07cm2

2

第八题：

令A?10.20?0.04cm，B?3.01?0.03cm， 当两式相加时，令N?A?B，则

N=10.20+3.01=13.21 (cm)

算术合成法：?UN?0.04?0.03?0.07(cm)?N?UN?13.21?0.07(cm) 几何合成法：

?UN?(0.04)2?(0.03)2?0.0016?0.0009?0.0025?0.05(cm)

?N?UN?13.21?0.05(cm)

当两式相乘时，令N?A?B，则

N?10.20?3.01?30.7(cm2)

算术合成法：?UN?BUA?AUB?0.1204?0.306?0.5(cm2) ?N?UN?30.7?0.5(cm2) 几何合成法：

?UNUU0.0420.032?(A)2?(B)2?()?()?0.00012?0.011 NAB10.203.01?UN?30.70?0.011?0.4cm2 ?N?UN?30.7?0.4cm2

第十题：

<1> 算术合成：UN?几何合成:

UN?(?f?f?f22?Ux)2?(?Uy)2?(?Uz)2?Ux?Uy?(2Uz)2?x?y?z?f?f?f?Ux??Uy??Uz?Ux?Uy?2Uz ?x?y?z

<2> 算术合成：

3

k[2AUA?2BUB]?f?fUQ??UA??UB??k[AUA?BUB]；

?A?B2几何合成：令P?A2,E?B2, 则

kkkk2222UQ?[UP]?[UE]?UP?UE?[2AUA]2?[2BUB]22222?k[AUA]2?[BUB]2

?f?L?fA2?L2??<3> , 2?L2A?A4A算术合成：

(A2?L2)?UA?2ALUL?f?f ?Uf??UA??UL? 2?A?L4A几何合成：

?f?f(A2?L2)?UA22ALUL2(UAA2?UAL2)2?4(ALUL)222Uf?(?UA)?(?UL)?()?()?22?A?L4A4A4A2

33???V0aVt?VtV0t??(1?at)2,??(1?at)2, <4> ?t2?a2算术合成：

UV0??f?f?Ua??Ut?a?t33??aVttV?|?(1?at)2Ua|?|?t(1?at)2Ut|

223?Vt?|?(1?at)2[|aUa|?|tUt|]|2几何合成：

4

UV0?(?f?f?Ua)2?(?Ut)2?a?t33??aVttV?[?(1?at)2Ua]2?[?t(1?at)2Ut]2

22Vt?|(1?at)?3|(aUa)2?(tUt)22第十一题：

110解：平均值：d??di?3.34

10i?1(mm)

平均值标准误差：???(di?110i?3.34)2?0.009

10?9(mm)

因为测量次数为10次，在置信概率为68.3%时,t因子t0.68?1.06，则A类不确定度值为：UA?t0.68??0.01 (mm) 游标卡尺的误差为均匀分布， 则B类不确定度值为：UB?因此合成不确定度为：U?仪3?0.023?0.012

(mm)

22?UA?UB?0.02 (mm)

结果不确定度表示：d?d?U?3.34?0.02 (mm) 相对不确定度为：E?68.3%

U0.02?100%??100%?0.6%，其置信概率为

3.34d 5