中考数学模拟试卷含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（ ）
A．0
B．2a+2b
C．2b﹣2c D．2a+2c
2．（4分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 3．（4分）若5=125，3=9，则x：y：z等于（ ） A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：3：6 D．6：2：1 4．（4分）下列说法中，正确的是（ ）
A．“打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件 B．某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖 C．了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查 D．一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是2
5．（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（ ）
x
y
y
z
A．α B． C．90﹣α D．90﹣α
6．（4分）利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b＜0，若它的解集是x＞﹣2，则一次函数y=ax+b
的图象为（ ）
A． B． C． D．
7．（4分）在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息： （1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；
（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；
（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（ ） A．
B．
C．
×（1+）=
D．
8．（4分）已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A．12π cm2 B．15π cm2 C．24π cm2 D．30π cm2
9．（4分）如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=14，点E为DC上一个动点，若将△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，则点D′到AB的距离为（ ）
A．6 B．6或8 C．7或8 D．6或7
10．（4分）如图所示，已知A（0.2，y1），B（2，y2）为反比例函数y= 图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）
A．（0.5，0） B．（1，0） C．（1.5，0） D．（2.5，0）
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11．（4分）计算：（﹣2）+（2017﹣
2
）﹣（﹣2）= ．
03
12．（4分）如图，已知菱形ABCD对角线交于点O，AE⊥CD于E，AE=OD，则∠CAE= ．
13．（4分）元旦到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了 元．
14．（4分）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆的半径为1m，根据设计要求，若∠EOF=45°，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为 ．
15．（4分）在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（1，﹣6），若抛物线y=ax2+（a+2）x+2与线段AB有且仅有一个公共点，则a的取值范围是 ．
三．解答题（共9小题，满分90分） 16．（8分）解关于x的不等式组：
2
2
，其中a为参数．
2
2
2
2
17．（8分）附加题：（y﹣z）+（x﹣y）+（z﹣x）=（y+z﹣2x）+（z+x﹣2y）+（x+y﹣2z）． 求
的值．
18．（10分）某种水果的价格如表：
购买的质量（千克） 不超过10千克 超过10千克 每千克价格 6元 5元 张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？
19．（10分）如图1，在平行四边形ABCD中，E，F分别在边AD，AB上，连接CE，CF，且满足∠DCE=∠BCF，BF=DE，
∠A=60°，连接EF．
（1）若EF=2，求△AEF的面积；
（2）如图2，取CE的中点P，连接DP，PF，DF，求证：DP⊥PF．
20．（12分）小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）． 月均用水量（单位：t） 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9 2 12 10 4% 24% 20% 频数 百分比 12% 3 2 6% 4% （1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．
21．（10分）如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处
时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海
相关推荐：
loading