学案1 角的概念的推广与弧度制

学案1 角的概念的推广与弧度制

【考纲解读】

1.理解任意角和弧度的概念； 2.能正确进行弧度与角度的换算. 【基础回顾】 1．角的概念：

角可以看成一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形，按旋 方向可分为_________、_________、_________. 2．象限角：

第一_____________;第二____________;第三____________;第四____________; 3．象界角：

x轴非负半轴上___________;x轴非正半轴上___________;x轴上___________;

y轴非负半轴上___________;y轴非正半轴上___________;y轴上___________;

坐标轴上_______. 4．终边相同的角：

所有与角?终边相同的角，连同角?在内，可以构成一个集合________或________. 7．弧度制的定义： 5．角的度量：

角度与弧度的换算关系

①360??______rad； ②1??______rad； ③1rad?______. 6．扇形的弧长、扇形的面积公式：

设扇形的弧长为l，圆心角大小为??rad?，半径为r，则l?________，扇形的 面积为S?_______?_______. 【基础练习】

1．?885化成2k???(0???2?,k?Z)的形式是 ． 2．已知?为第三象限角，则

??所在的象限是 ． 23．已知1弧度的圆心角所对的弦长2，这个圆心角所在的扇形的面积是___________． 【典型例题】

1． 写出终边在直线y?x上角的集合S．

2． 如图，??30?，??300?，OM,ON分别是角?，?的终边. （1）求终边落在阴影部分（含边界）的所有角的集合； （2）求终边落在阴影部分、且在?0,,360??上所有角的集合； （3）求始边在OM位置，终边在ON位置上所有角的集合.

y M O xN 3． 若角?是第三象限角，则??,

?2,2?的终边落在何处？

4． 一扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角?等于多少时，这个扇形的面积最大？最

大面积是多少？