工程问题
工程问题的特点:
一般工程问题都是,已知独做的工作时间(或合作的工作时间),求合作的时间(或独做的工作时间)。
分析方法:
从问题入手,确定是求谁来完成哪一部分工作量所需要的时间,就用要完成的那部分工作量除以谁的工作效率。
工程问题的基本数量关系式: 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
练 习 题(一)
例1、一袋米,甲一人可吃24天,乙一人可吃36天,丙一人可吃18天。若三人一起吃,这袋米
可吃几天? 练习:
1、一项工程,甲独做15天完成,乙独做10天完成。现在甲先干一天后,乙接替甲再干一天,然
后甲接替乙干一天,乙再接替甲干一天……如此往复,直到完成任务。这项任务需多少天完成?
2、做一批零件,若单独做甲需要6小时,比乙所用的时间多1小时,比丙所用的时间少
果三人合作,多少小时可以完成?
例2、打印一份文件,甲打字员独做要16小时,乙打字员独做需24小时。如果乙打字员先做了
9小时,然后两人合作,打印完这份稿件一共用了多少小时? 练习:
1、一份稿件,甲独抄需15小时,乙独抄需12小时,丙独抄需20小时。如果三人合作了2小时
后,剩下的由甲、乙两人合抄,还需几小时才能抄完?
2、一项工程,甲队单独做需要14天完成,乙队单独做需要7天完成,丙队单独做需要6天完成,
现在乙、丙两队合做3天后,剩下的由甲队单独做,还要几天才能完成任务?
3、一条公路,甲、乙两队合修30天可以完成,如果甲、乙两队合修12天后。余下的由乙队单独
修,还要24天才能完成,那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成?
4、一部书稿,甲、乙两个打字员合打需10天完成,两人合打了4天后,余下的书稿由乙单独打,
还要21天才能完成,这部书稿如果由甲单独打需要几天?
5、生产一批零件,甲独做10天完成,乙独做8天完成,甲先做了若干天,剩下的甲、乙合做2
天完成全部任务,甲先做了多少天?
6、从甲地到乙地,慢车要行15小时,快车要行10小时,慢车从乙地开出5小时后,快车从甲地
开出,再经过几小时两车相遇?
2。如57、一份稿件,甲、乙、丙三人独打需要的时间分别是20小时、24小时、30小时,现在三人合打,
但甲因中途另有任务提前撤出,结果用12小时完成,甲只打了多少小时?
8、一件工程,甲独做12天完成,乙独做4天完成。若甲先做若干天后,有乙接着单独做余下的
工程,直至完成全部工程,这样前后一共用了6天。甲先做了多少天?
练 习 题(二)
例3、某项工程,甲队独做8天完成,乙队独做10天完成,如果甲、乙两队合作,几天能完成这
项工程的练习:
1、甲、乙两队合挖一条水渠,甲队每天挖这条水渠的
多少天才能完成这条水渠的
9? 1021,乙队每天挖这条水渠的,两队合挖967? 92、一件工作,甲独做10小时完成,乙独做12小时完成,丙独做15小时完成。三人合作几小时
可以完成工作的一半的一半?
3、一件工作,甲单独做10小时完成,乙的工作效率是甲的1
由甲、乙合做2小时后,丙再加入,还要几小时做完? 4、一个水池有甲、乙两个进水管,单开甲管,
1,丙的工作效率是甲的一半,先511小时能注满水池;单开乙管,小时能注满水671池,如果甲、乙两管同时开启,多少时间后水池还有未注满?
4做12天后,再由两队合作几天才能完成?
例4、一项工程,甲、乙两队合作需20天完成,如果单独由甲队完成需要30天,现在由乙队先练习:
1、一条水渠,甲乙两队和挖30天完工。现在和挖12天后,剩下的由乙队挖,又用24天挖完。
这条水渠由乙单独挖,需要多少天?
2、一项工程,甲单独做12天可以完成。如果甲单独做3天,余下工作由乙去做,乙再做6天可
以做完。问若甲单独做6天,余下工作乙要做多少天?
3、甲、乙、丙三个工程队一起修一条水渠。甲队单独修需要14天才能完成;乙队单独修要7天
可以完成;丙队单独修,只要6天就可以完成。现在先由乙、丙两队干两天后,甲队再加入共同修,还要几天可以完成?
4、单独完成某项工程,甲需要10天,乙需要15天,丙则需要30天。请回答下列问题:(1)甲
乙合干3天后,甲因公调出,由丙来接替他的工作,还要几天才能完成任务?(2)由丙一人先干12天后,再让甲、乙二人参加一同干,还要几天可以完成?
例5、某项工程,甲单独做要20天完成,乙单独做要30天完成,开始时两人合做,中途因甲有
事离开几天,经过15天才完成工程。那么甲离开了几天? 练习:
1、 两队开挖运河,甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后,
乙队调走,余下的由甲队在3天内完成,问乙队挖了几天?
2、一项工程,甲独做40天完成,乙独做60天完成。现在两人合做,中间甲因病休息了若干天,
所以经过27天才完成。问甲休息了几天?
3、完成某一项工程,甲单独干需要20天,乙单独干需要30天。现在由他们两人合干,又知甲在
工作中请了3天事假,后因公事出差2天。求他们完成这项工程从开工到结束一共花了多少天?
4、甲乙两个工程队共同完成一项工程需18天,如果甲队干3天,乙队干4天则完成全工程的
问甲、乙两队独立完成该工程各需多少天? 5、用大卡车和小卡车各一辆一次能运走一批货物的
1。53,如用大卡车3辆和小卡车4辆一次恰好10运完这批货物。问只用一种卡车运这批货物,小卡车要比大卡车多用几辆?
练 习 题(三)
例6、有一批书,小明9天可装订
成? 练习:
1、有一件工程,甲独做20天可以完成这件工程的
35,小丽20天可装订。小明和小丽两个人合作几天可以完4611,乙独做9天可以完成这件工程的。甲、910乙两人合作,需要几天可以完成这件工程的一半? 2、甲、乙两人共同完成一件工作,3天完成了
果由甲、乙单独做各需多少天?
3、师徒两人共同加工一批零件,2天后已加工总数的
10天完成,如果全部由徒弟加工需几天完成?
4、水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙头,单开甲龙头1小时可注满水池。现在两个水龙头同
时注水,20分钟可注满水池的5、一件工作,甲5小时完成了
需要多少小时才能完成?
6、一项工程,甲队单独做需要30天,比乙队单独做所需要的时间少
乙两队的总和慢
1,其余由乙一人单独做5天完成。问这件工作如21,这批零件如果全部由师傅单独加工,需31,如果单开乙龙头需要多长时间注满水池? 21,乙6小时完成了剩下的一半,余下的部分由甲、乙合做,还41,丙队的工作效率比甲、42,三队合作几小时可以完成? 7例7、一项工程,甲乙两队合作需12天完成,乙丙两队合作需15天,甲丙两队合作需20天完成。
如果由甲乙丙三队合作需几天完成? 练习:
1、一项工作,甲乙两队合作9天完成,乙丙两队合作12天完成,甲丙两队合作需18天完成,现
在三队合作需多少天完成?
1、 一项工程,甲、乙两队合作20天完成,乙丙两队合作60天完成,丙丁两队合作30天完成,
甲丁两队合作多少天完成?
3、一项工程,甲、乙两队合作8天完成,乙丙两队合作6天完成,丙丁两队合作12天完成,甲
丁两队合作多少天完成?
4、某工程若由甲、乙、丙三个小队合干需要18天完成,由乙、丙、丁小队合干,需15天完成,
由甲、乙、丁小队合干需要12天完成,由甲、丙、丁小队合干需要20天完成。甲队独干几天完成?
练 习 题(四)
例8、一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成,甲乙两队和修若干天后,乙队停工
休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了多少天
1、有一项工程,甲队独做24天完成,乙队独做30天完成,甲、乙两队合作 8天后,余下的由
丙队做,又做了6天才完成,这个工程由丙队独做需几天完成?
2、完成某一项工程,甲工程队单独干要20天;乙工程队单独干要30天。现在由甲、乙两个工程
队合干,因乙工程队在施工途中另有任务耽误了若干天,使这项工程从开工到结束一共花了16天。求乙工程队中途有多少天没参与施工?
3、甲、乙两个工程队完成一项工程,若独做,甲队需18天,乙队需15天。两队合作6天后,甲
队被调走,还需几天才能做完?
例9、一项工程,甲、乙二人合做需要8天完成。若甲先做7天,乙接着做10天也正好完成。若
由乙单独做,多少天完成? 练习:
1、某村挖一条水渠,若甲乙两个生产队各单独挖,甲队要12天挖完,乙队要15天挖完。现在甲、
乙两队合挖2天后。丙队也来参加,自丙队加入后3天便完工。若丙队单独挖,需几天可完工?
2、一项工程,由甲、乙合做12天完成。现在由甲、乙合做4天后,余下的工程先由甲独做10
天后,再由乙独做5天,正好完成这项工程。求甲、乙独做各需多少天完成?
2、 老刘和小李合做一件工作,要12天完成。如果让老刘先做8天,剩下的工作由小李单独做,
小李还要14天才能完成。小李单独做这件工作需几天完成?
4、挖一条水渠,甲乙两队合挖要6天完成,甲队先挖了3天,乙队接着挖一天,共挖了这条水渠
的
3。两队单独挖各需几天? 105、甲、乙两个打字员,如果合打一部稿件,12小时可以打完。现在他们合打3小时后,单独由
乙继续打,乙又工作了21小时才完成,问甲、乙单独打完各需几小时?
练 习 题(五)
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