14.【答案】③
【解析】解：①本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，适合采用抽样调查方式；
②本市初中生对全国中小生“安全教育日”2019年主题“关注安全、关爱生命”的了解情况，适合采用抽样调查方式；
③选出本校跳高成绩最好的学生参加全区比赛，适合采用全面调查方式； ④本市初中学生每周课外阅读时间情况，适合采用抽样调查方式； 故答案为：③．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
15.【答案】20 120
【解析】解：设大和尚有x人，小和尚有y人， 依题意，得3??+3??=100．
因为x、y都是正整数，
所以??=20，??=120符合题意． 或??=25，??=75也符合题意． 故答案是：20；120(答案不唯一)．
设大和尚有x人，小和尚有y人，根据“大、小和尚分一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个”列出方程，求得正整数根即可．
考查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题中的数量关系等式，找出对应量，列方程解答即可．
16.【答案】同位角相等，两直线平行 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
【解析】解：假设∠??????≠∠????′??，过点O作直线??′??′，使∠??????′=∠????′??，依据基本事实同位角相等，两直线平行，可得??′??′//????.这样过点O就有两条直线AB，??′??′都平行于直线CD，这与基本事实经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行矛盾，说明∠??????≠∠????′??的假设是不对的，于是有∠??????=∠????′??．
故答案为：同位角相等，两直线平行；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
直接利用反证法的基本步骤以及结合平行线的性质分析得出答案． 此题主要考查了反证法，正确掌握反证法的基本步骤是解题关键． 3??+4??=2①
,
2?????=5②
由②得，??=2???5③，
③代入①得，3??+4(2???5)=2， 解得??=2，
把??=2代入③得，??=2×2?5=?1，
1
17.【答案】解：{
??=2
所以，方程组的解是{．
??=?1
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【解析】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单． 把第二个方程整理得到??=2???5，然后利用代入消元法求解即可．
18.【答案】解：原式=9?3?2+2?√3
=6?√3．
【解析】直接利用二次根式的性质、立方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 19.【答案】解：去括号得4???2?5??+1≥1， 移项得4???5??≥1+2?1， 合并得???≥2，
系数化为1得??≤?2． 用数轴表示为：
【解析】先去括号，再移项合并得到???≥2，然后系数化为1即可，再用数轴表示解集．
本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1.也考查了在数轴上表示不等式的解集．
20.【答案】解：{??+1
3
5???1≤3(??+1)①
，
?2??<1②
∵由①，得??≤2， 由②，得 ??>?5，
∴原不等式组的解集为?5
∴原不等式组的所有整数解为0，1，2．
【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可． 本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．
21.【答案】垂直定义 ????//???? 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等
【解析】证明：∵????⊥????，????⊥????， ∴∠??????=90°，∠??????=90°.(垂直定义) ∴∠??????=∠??????．
∴????//????.(同位角相等，两直线平行) ∴∠??=∠2.(两直线平行，同位角相等) ∠3=∠1.(两直线平行，内错角相等) 又∵∠??=∠1， ∴∠2=∠3．
∴????平分∠??????．
故答案为：垂直定义；????//????；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相
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2
2
等．
利用平行线的判定和性质，垂线的性质，角平分线的定义即可解决问题．
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 22.【答案】36 108
【解析】解：(1)如图所示：△??????即为所求；
(2)∵∠??????=72°，AC是∠??????的平分线， ∴∠??????=36°，
∵△??????平移到△??????， ∴????//????，????∠//????，
∴∠??????=∠??????=36°，∠??????=∠??????=72°， ∴∠??????=108°． 故答案为：36，108．
(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； (2)直接利用平行线的性质进而分别得出答案．
此题主要考查了平移变换以及平行线的性质，正确应用平移的性质是解题关键． 23.【答案】(1,0) 4.5 先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
【解析】解：(1)如图所示：点C的坐标为：(1,0)； 故答案为：(1,0)；
(2)△??????的面积为：3×4?2×1×4?2×1×2?
12
1
1
×3×3=4.5；
故答案为：4.5；
(3)答案不唯一，如：先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度． 故答案为：先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度． (1)直接利用已知点画出平面直角坐标系进而得出答案；
(2)利用△??????所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案； (3)直接利用平移的性质得出平移规律．
此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键． 24.【答案】抽样调查 19 上网时间 生活水平提高了
【解析】解：(1)2018年采用的调查方式是抽样调查． 故答案为抽样调查．
(2)??=100?38?4?8?3?14?11?2=19， 故答案为19．
(3)①十年间北京市居民时间利用的变化统计表．
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②上网时间．
理由：生活水平提高了(答案不唯一)． 故答案为：上网时间，生活水平提高了． (1)根据抽样调查的定义即可判断．
(2)根据扇形统计图中，百分比和为1，计算即可． (3)①利用列表法解决问题即可． ②利用表格中的数据即可判断．
本题考查扇形统计图，样本估计总体的思想，频数分布表等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
25.【答案】45°?2??
【解析】(1)如图：
1
(2)①∵∠??=90°，
∴∠??????=90°?∠??=90°???， ∵????平分∠??????，
∴∠??????=∠??????=(90°???)=45°???，
2
2
2
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1
故答案为45°?2??；
②∠??????=2∠??????， 证明：∵????//????， ∴∠??????=∠??????． ∠??????=∠??????． ∵????平分∠??????， ∴∠??????=2∠??????． ∴∠??????=2∠??????．
(1)过D画????⊥????，????//????即可；
(2)①根据余角的定义和角平分线的定义可得；
②根据角平分线定义可得∠??????=2∠??????，再根据????//????可得∠??????=∠??????，∠??????=∠??????，可得∠??????=2∠??????．
此题主要考查了角平分线的定义和平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相
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