单元同步提升训练：静电场
一、 单选题（每题 3 分，共计 24 分）
1.（2020 年浙江卷）空间 P、Q 两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中 Q 点处为正电荷，P、Q 两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e 为电场中的 5 个点，设无穷远处电势为 0，则（ ）
0 A. e 点的电势大于
B. a 点和 b 点的电场强度相同 d 点的电势 C. b 点的电势低于
a 点移动到 c 点时电势能增加 D. 负电荷从 【答案】D 【解析】
【详解】A．根据电场线与等势面垂直关系，可判断 P 点处为负电荷，无穷远处电势为 0，e 点在 PQ 连线的中垂线上，则?e ? 0 ，A 错误；
B．a、b 两点电场强度大小相同，方向不同，则 a、b 两点电场强度不同，B 错误；
C．从 Q 到 P 电势逐渐降低，则?b ? ?d ，C 错误；
D．由?a ? ?c ，负电荷从 a 到 c 电场力做负功，电势能增加，D 正确。 故选D。
2.（2020 年北京卷）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（ ）
A. 该点电荷一定为正电荷
Q 点的场强大 B. P 点的场强一定比
Q 点电势低 C. P 点电势一定比
P 点比在 Q 点的电势能大 D. 正检验电荷在 【答案】B 【解析】
【详解】A．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故A 错误； B．相邻等势面间电势差相等，P 点附近的等差等势面更加密集，故 P 点的场强一定比 Q 点的场强大，故B 正确；
C．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，若为正点电荷，则 P 点电势一定比 Q 点电势高，故 C 错误；
D．从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，无法判断 P 点电势与 Q 点电势的高低，P 点和在 Q 点的电势能的大小，故D 错误。 就无法判断正检验电荷在 故选B。
3.（2019·北京卷）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则
A．a点场强的大小比b点大 B．b点场强的大小比c点小 C．a点电势比b点高 D．b点电势比c点低 【答案】D
【解析】由点电荷场强公式 E ? k
Q
确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面
r 2
和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低。由点电荷的场强公式 E ? k
Q
可知，a、b 两点
到场源电荷的距离相等，所以 a、b 两点的电场强度大小相等，故 A 错误；由于 c 点到场源电荷的距离比 b 点的大，所以 b 点的场强大小比 c 点的大，故B 错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以 a 点与 b 点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向c 点低，故D 正确。 电势逐渐降低，所以 b 点电势比
r 2
4.（2019·天津卷）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度 v 从 M 点竖直向2v，方向与电场方向相反，则小球从 上运动，通过 N 点时，速度大小为 M 运动到 N 的过程
A．动能增加 mv2
1
2
B．机械能增加2mv2 C．重力势能增加 mv2
3
2
D．电势能增加2mv2
【答案】B
2
? mv可知带电小球在 M 点的动能为 E【解析】由动能的表达式 k
2
1
，在 N 点的动能为
，所以动能的增量为 ，故 A 错误；带电小球在电场中做类平抛运
动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀加速运动，由运动学公式有
qE ? 2mg ， h ? t ， ， 可得 竖直方向的位移 水平方向的位移
2
v
， 因此有 x ? 2h ，
， 联立上式可解得
qEx ? 2mv2 ，
，因此电场力做正功，机械能增加，故机械能增加2mv2 ，电势能减少2mv2 ，
B 正确D 错误，重力做负功重力势能增加量为 mv2 ，故 C 错误。 故
1
2
5.（2019·浙江选考）等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是
A．a 点的电势低于 b 点的电势
B．a 点的场强大于 b 点的场强，方向相同 C．将一负电荷从 a 点移到 b 点电场力做负功 D．负电荷在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能 【答案】C
【解析】沿电场线方向电势降低，故 a 点电势高于 b 点电势，A 错误；电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，故 a 点的场强大于 b 点的场强，电场线的切线方向为场强方向，故
ab 两点的电场强度方向不同，B 错误；负电荷在低电势处电势能大，所以从a 点（高电势）移动到 b 点 （低电势），电势能增大，电场力做负功，C 正确D 错误．
6.（2019·10－6 C 的小球绝缘固定在 A 点，质量为 0.2 kg、电荷量为－5×10－6 C 的浙江选考）电荷量为 4×小球用绝缘细线悬挂，静止于 B 点。A、B 间距离为 30 cm，AB 连线与竖直方向夹角为 60°。静电力109 N·m2/C2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是 常量为 9.0×
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】两球之间的库仑力为
B 受到的重力 ，小球
大小为GB ? 2N ，且 F 与竖直方向夹角为 60°， F ? GB ，故小球B 受到的库仑力，重力以及细线的拉力，组成的矢量三角形为等边三角形，所以细线与竖直方向的夹角为 60°，B 正确．
【点睛】当三力平衡时，能组成一个封闭的矢量三角形，再结合一个角为 60°的等腰三角形为等边三角形即可求解。
7.空间有一匀强电场,在电场中建立图甲所示的直角坐标系 O-xyz,M、N、P 为电场中的三个点,M 点的坐标为
则 P 点的电势为( )。
(0,a,0),N 点的坐标为(a,0,0),P 点的坐标为(a, , )。已知电场方向平行于直线 MN,M 点电势为零,N 点电势为1 V,
甲
A. V V V
C. V
【解析】将立体图中的 P 点投影在 xOy 平面,做出 M、N、P 三点在 xOy 平面的相对位置如图乙所示,M点电势为零, N 点电势为 1 V,根据沿着电场线方向电势降低可知,该匀强电场的电场线方向如图乙所示,O1 为
MN 连线的二等分点,O2 为 O1N 的二等分点,由几何知识知 AP'垂直于电场强度 E,故 P'、O2、A UMN= V,D 项正确。
乙
【答案】D
q ? 0 ）的粒子以速度v0 从 8.（2020 年浙江卷）如图所示，一质量为 m、电荷量为q （ P 点 MN 连线上的
水平向右射入大小为 E、方向竖直向下的匀强电场中。已知 MN 与水平方向成 45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达 MN 连线上的某点时（ ）
A. 所用时间为
mv0
qE
B. 速度大小为3v0
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