根据牛顿第三定律得知,N1=N1′,N2=N2′。 根据平衡条件得:N1′=
,N2′=Gcotθ,
A、根据图中几何关系可知,N′2始终小于N′1,则N2始终小于N1,A错误; B、将木板从图示位置开始缓慢逆时针旋转的过程中,θ减小,cotθ增大,sinθ减小,则N1′和N2′都始终增大,故N1和N2都始终增大,B正确; C、球受到的合力始终为零,C错误;
D、重力G沿垂直于木板方向的分力的受力物体是球,压力的受力物体是木板,二者大小相等,但不是一个力,D错误。 故选:B。
4.(5分)如图所示,轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上,弹簧下端悬挂一个小铁球,在电梯运行时,乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小,这一现象表明此过程中( )
A.电梯一定是在下降 B.电梯一定是在上升 C.乘客一定处在超重状态 D.乘客一定处在失重状态 【解答】解:电梯静止不动时,小球受力平衡,有 mg=kx1
弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小了,说明弹力变小了,根据牛顿第二定律,有
mg﹣kx2=ma
故加速度向下,电梯加速下降或者减速上升,电梯以及电梯中的人处于失重状态;故D正确ABC错误; 故选:D。
5.(5分)两个物体做平抛运动的初速度之比为2:1,若它们的水平射程相等,则它们抛出点离地面的高度之比为( )
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A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1
【解答】解:根据x=v0t知,水平射程相等,初速度之比为2:1,则时间之比为1:2, 根据h=故选:C。
6.(5分)如图所示,在倾角θ=30°的光滑斜面上,物块A、B质量分别为m和2m,物块A静止在轻弹簧上面,物块B用细线与斜面顶端相连,A、B紧挨在一起但A,B之间无弹力,已知重力加速度为g.某时刻将细线剪断,则在细线剪断瞬间,下列说法正确的是( )
得,抛出点与地面的高度之比为1:4,故C正确,A、B、D错误。
A.物块B的加速度为 B.物块A、B间的弹力为C.弹簧的弹力为 D.物块A的加速度为
【解答】解:C、剪断细绳前,弹簧的弹力:F弹=mgsin30°=mg,细线剪断的瞬间,弹簧的弹力不变,F弹=mg,故C错误; A、剪断细线瞬间,对A、B系统,加速度:a=D正确;
B、对B,由牛顿第二定律得:2mgsin30°﹣N=2ma,解得:N=mg,故B错误。 故选:D。
7.(5分)发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1与2相切于Q点,轨道2与3相切于P点,如图所示,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是( )
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=g,故A错误,
A.卫星在轨道3上的速率大于它在轨道1上的速率 B.卫星在轨道3上的角速度大于它在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率 D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 【解答】解:A、根据万有引力提供圆周运动向心力
可知轨道半径大的运行速度小,故A错误; B、根据万有引力提供圆周运动向心力道半径大的角速度小,故B错误;
C、在轨道2上经过Q点时,卫星做离心运动,在轨道1上经过Q点时做匀速圆周运动,所以在同一点Q卫星在轨道2的速率大于在轨道1上的速率,故C正确; D、在轨道2和轨道3上,卫星都是由万有引力产生加速度,故在同一点卫星的加速度相同,故D正确。 故选:CD。
8.(5分)两物体A和B的质量均为m,分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦).当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中( )
,可得角速度可知轨,可得运行速率
A.物体A也做匀速直线运动
B.绳子拉力始终大于物体A所受的重力 C.物体A的速度小于物体B的速度
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D.物体A做减速直线运动
【解答】解:A、将B物体的速度vB进行分解如图所示,则vA=vBcosθ,θ减小,vB不变,则vA逐渐增大,说明A物体在竖直向上做加速运动,且A的速度小于物体B的速度,故A错误,C正确;
B、由A分析知,A物体在竖直向上做加速运动,依据牛顿第二定律:T﹣mg=ma,可知绳子对A的拉力T>mg,故B正确。 D、由A分析知,故D错误。 故选:BC。
9.(5分)如图所示,用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是( )
A.小球在最高点时绳子的拉力可能为零
B.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球的重力
C.若运动过程中细绳突然断裂,小球由于惯性仍会圆轨道上运行一段 D.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为
【解答】解:A、在最高点时,当重力完全提供向心力时,绳子的拉力为零,故A正确;
B、在最低点,根据牛顿第二定律得,正确;
C、若运动过程中细绳突然断裂,小球由于惯性将沿该点的切线方向运动,故C错误;
D、若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点时只受到重力,故
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,知拉力一定大于重力。故B
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