2004年高考试题全国卷1理科数学及答案（必修+选修河南河北山东山西安徽江西）

a3=a2+3

=3.

a4=a3+(－1)2=4, a5=a4+32=13, 所以，a3=3,a5=13. (II) a2k+1=a2k+3k

kk

= a2k－1+(－1)+3,

kk

所以a2k+1－a2k－1=3+(－1),

－－

同理a2k－1－a2k－3=3k1+(－1)k1, ……

a3－a1=3+(－1).

所以(a2k+1－a2k－1)+(a2k－1－a2k－3)+…+(a3－a1)

－－

=(3k+3k1+…+3)+[(－1)k+(－1)k1+…+(－1)], 由此得a2k+1－a1=

1

3k1(3－1)+[(－1)k－1], 223k?11?(?1)k?1. 于是a2k+1=22k3k11k－1k3?(－1)－1+(－1)=?(－1)k=1. a2k= a2k－1+(－1)=

2222k

{an}的通项公式为： 当n为奇数时，an=3n?122n2?(?1)n?12?1?1; 2 当n为偶数时，an?3?(?1)2?1?1.

22n