高三数学一轮复习之函数与导数专题

函数与导数专题

一. 函数定义域

１. （08湖北）函数f(x)?1ln(x2?3x?2??x2?3x?4)的定义域为( D ) xA. (??,?4]U[2,??) B. (?4,0)U(0.1) C. [-4,0)U(0,1] D. [?4,0)U(0,1)

14??lg?5x?x?m?5??的定义域R,则实数m的取值范围是（A） 2. 已知函数??x?? A. ?-3，+?? B. ?-?，-3? C. ?-4，+?? D. ?-?，-2?

二. 函数解析式

1. （08湖北）已知函数f(x)?x?2x?a,f(bx)?9x?6x?2,其中x?R,a,b为常数，则方程f(ax?b)?0的解集为 . ? 2. 已知函数f(x)?22x1?x2(x?0)，定义函数f1(x)?f(x),f2(x)?f(f(x))???,

11)?f?1()? fn(x)?f(f(f???f(x))),若fn(x)的反函数为fn?1(x)，则f(14424434141n个f1 9三. 函数值域

1. （08江西）若函数y?f(x)的值域是[,3]，则函数F(x)?f(x)?A．[,3] B．[2,121的值域是（ B ） f(x)1051010] C．[,] D．[3,] 3233x2?2xx2. 已知函数f(x)?2的值域A,函数g(x)?2?2(x≤0)的值域是B,则

x?2x?2( C )

A．A?B B．B?A C．A∩B=? D．A∩B={1}

3 已知方程(x?a)(x?b)?1?0(a

12ax(a?0且a?1)，[m]表示不超过实数m的最大整数， 4. 设函数f(x)?xa?111则函数[f(x)?]?[f(?x)?]的值域是（ A ）

22A. ??1,0? B. [-1,0] C. [0,1] D. ?0,1?

四. 函数求值

1.（08浙江）已知t为常数，函数y?x2?2x?t在区间[0，3]上的最大值为2，则t=___。1

2．已知动点P(x,y)满足x?y?x?y?0，O为坐标原点，则PO的取值范围是

22?0?U[1,2]

13. 设f(x)是定义在R上的函数，且对任意x?R，都有f(x?1)?1?f(x)??f(x)?2，又f(?1)?，则f(2007)22的值为 ______________ 4. f(x)?nx(1?x)n(n?N*)在[0,]上的最大值是____________最小值是

?n?____________??,0 n?1??2、3、4、5?，选择Ｉ的两个非空子集Ａ和Ｂ，要使Ｂ中最小的数大于Ａ中最大5. 设集合I??1、n?112的数，

则不同的选择方法共有（ D ）

Ａ、50种 Ｂ、49种 Ｃ、48种 Ｄ、47种 6. 关于x的不等式ax2?2(a?1)x?4?0的解集随着变量a的变化而变化，若该不等式的解集为

?xx?2?,则所对应的a的取值范围是（ A ）

Ａ、a?0

Ｂ、a?0

Ｃ、0?a?1

Ｄ、a?1

?eax?1x?07. 若函数f(x)?? 在R上可导，则ab?

?b?sin2xx?0

A．4

B．2

C．-4 D．-2

1??20071??'??20088. 函数f?x?=x，则f?=（ B ）

??2008?????（ A ）

A 0 B 1 C2020 D 2020 9. 函数f（x） =lnx?

2的零点所在的大致区间是 （ B ） xca?12A．（1, 2） B．（2，e） C．（e，3） D．（e，+∞）

10. 已知二次函数f(x)?ax2?2x?c的值域是[0,??),那么（ B ）

A． B．1 C．2 D．3

21?ac?12的最小值是

11. 定义在R上的函数f?x?满足f?0??0,f?x??f?1?x??1,f????x??5?1f?x?,且当2?1?0?x1?x2?1时，f?x1??f?x2?.则f??等于 ( C )

?2007?1111A. B. C. D.

216643212. 记满足下列条件的函数f（x）的集合为M:当|x1|≤1,|x2|≤1时, |f（x1）－f（x2）|≤4|x1

2

－x2|.若有函数g（x）＝x＋2x－1, 则g（x）与M的关系是 （ B ） A．g（x）?M B．g（x）?M C．g（x）?M D．不能确定

113. 若关于x的方程a2x?(1?)ax?1?0(a?0，a?1)有解，则m的取值范围是( A )

m111A．[?，0) B．[?，0)U(0，，??) 1] C．(??，?] D．[133314. 设f(x)?x?3x?6x?6，且f(a)?1,f(b)??5，则a?b?（ D ）

A．?2 B．0 C．1 D．2

3215. 若函数f(x)满足?f(2)?log2x|x|，则f(3)?（ B ） x?|x|?2A．log23 B．?log23 C．2?3 D．3 16. 已知对任意实数x，二次函数f(x)?ax?bx?c恒非负，若a?b，则小值为 。3

17. 设集合M?xx?ax?0,N?xx?x?2?0，若M?N，则a的取值范围是（ B ）

A. (-1,2) B. [-1,2] C. [?1,0)U(0,2] D.

2a?b?c的最

b?a?2??2?(?1,0)U(0,2)

18. 若非空数集A?x2a?1?x?3a?5,B?x3?x?22，则使A?B成立的所有a值集合是（B）

A. a1?a?9 B. a6?a?9 C. aa?9 D. ?

??????????五. 函数性质（周期性、奇偶性、对称性、单调性）

1. 由映射 表示的函数的奇偶性是( B ).

A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数

2. （08全国Ⅰ）设奇函数f(x)在(0，??)上为增函数，且f(1)?0，则不等式

f(x)?f(?x)0)U(1，??) B．(??，?1)U(01)， ?0的解集为（ D ） A．(?1，x?1)U(1，??) D．(?1，0)U(01)， C．(??，3.（08北京）“函数f(x)(x?R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的（ B ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 必要条件

2D．既不充分也不

4. 设命题p:4x?3?1，命题q:x?(2a?1)x?a(a?1)?0.若非p是非q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 [0,]

5.（08北京）已知函数f(x)?x?cosx，对于??，?上的任意x1，x2，有如下条件：

2222①x1?x2； ②x1?x2；

12?ππ???③x1?x2．其中能使f(x1)?f(x2)恒成立的条件序号

2是 . ②

6. 函数y?|x?1|?|x?2|?L?|x?2009|( D )

A．图象无对称轴,且在R上不单调 B．图象无对称轴,且在R上单调递增 C．图象有对称轴,且在对称轴右侧不单调 D．图象有对称轴,且在对称轴右侧单调递增

7. 已知f(x)是定义在[?1,1]上的偶函数,且在(0,1]上单调递增,则不等式

f(1?x)?f(x2?1)的解集是( C ) A．(?2,1) B．(0,2] C．(0,1)∪(1,2] D．不能确定

8. 已知函数y?f(x?1)是定义在R上的奇函数，函数y?g(x)的图象与函数y?f(x)12