21．(2019·原创题)在平面直角坐标系中，点A，B，C三点共线，点B是线段AC的中点，已知点A(a，b)，a＋cb＋d
C(c，d)，则点B的坐标可表示为B(，)，利用以上知识解答：
22
(1)若点D(x1，－3y1)，E(0，3)，F(－3y1，4x1)三点共线，点E是线段DF的中点，求x1，y1的值； (2)若点M(1，－4)，Q(2x2＋3y2，3x2＋4y2)，N(1，－6)三点共线，点Q是线段MN的中点，求x2，y2的值．
参考答案
【基础训练】
1．B 2.B 3.B 4.B 5.B 6．－15 7.486
8．解：方程两边同乘6得 3(x－3)－2(2x＋1)＝6， 去括号得3x－9－4x－2＝6， 解得x＝－17.
9．解：①＋②得10x＋5y＝30， ∴5(2x＋y)＝30，∴2x＋y＝6.
??x＋y＝1，①
10．解：?
?4x＋y＝10，②?
②－①得3x＝9， 解得x＝3，
把x＝3代入①得y＝－2，
??x＝3，
则方程组的解为?
?y＝－2.?
11．解：设A型粽子x千克，B型粽子y千克，由题意得
?y＝2x－20，?x＝40，??
?解得? ??28x＋24y＝2 560，y＝60.??
答：A型粽子40千克，B型粽子60千克． 【拔高训练】 12．B 13.A 14.B 15．4 16.109 17.1
18．解：(1)2?(－5)＝2×2－5＝－1. 7
x＝，??9??2x－y＝2，
?(2)由题意得解得? ?4y＋x＝－1，4?
??y＝－9，1
∴x＋y＝.
3
19．解：设合伙买鸡的人数有x人，鸡的价格为y文钱．
???y＝9x－11，?x＝9，?根据题意得解得? ?y＝6x＋16，?y＝70.??
答：合伙买鸡的人数有9人，鸡的价格为70文钱．
20．解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，
??6x＋3y＝600，
则? ?50×0.8x＋40×0.75y＝5 200，??x＝40，?解得?
?y＝120.?
答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元． (2)80×40×(1－80%)＋100×120×(1－75%)＝3 640(元)． 答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3 640元． 【培优训练】
??x1－3y1＝0， ①21．解：(1)根据题意得?
?4x1－3y1＝6， ②?
②－①得3x1＝6，解得x1＝2.
2
将x1＝2代入①得y1＝，
3x1＝2，??
∴原方程组的解为?2
y1＝.?3?
??2x2＋3y2＝1， ①
(2)根据题意得?
??3x2＋4y2＝－5， ②
①×3－②×2得y2＝13， 将y2＝13代入①得x2＝－19，
??x2＝－19，
∴原方程组的解为?
?y2＝13.?
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