北京市东城区2015—2016学年第一学期期末统一测试 初 三 数 学 2016.1
学校 班级 姓名 考号
1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分.考试时间120分钟. 2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 4．在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．若关于的x方程x2?3x?a?0有一个根为 -1，则a的值为 A．?4 B．?2 C．2 2．二次函数y??x2?2x?4的最大值为
D．?4
考生须知 A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列图形中，是中心对称图形的为
实用文档 1
A. 1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是 A．至少有1个球是黑球 C．至少有2个球是黑球
B． 至少有1个球是白球 D．至少有2个球是白球
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，则cosA的值为 A．5 5B．25 5C．
1 2D．2
6．若二次函数y=x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx =5的解为
D．x1??1,x2?5
A．x1?0,x2?4 B．x1?1,x2?5 C．x1?1,x2??5
S△ADE
7．如图，在△ABC中，DE//BC，AD?6，DB?3，则的值为
S△ABC
A．
1 24 5
B．
23 C．D．
4 9
∠O
8. 如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4， P=30°，则弦AB的长为
A．25 B． 23 ABP实用文档 2
C．5 D．2 9. 如图，点A, B, C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为
ADB． 90° D．120°
A．70° C．110°
OB第10题C
10. 如图1， 在△ABC 中，AB?AC，?BAC?120?.点O是BC的中点，点D沿B
→A→C方向从B运动到C.设点D经过的路径长为x，图1中某条线段的长为y，若表
示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的
Ayyy BDC
OOAxOBxOCx 图1 图2 A. BD B．OD C．AD D．CD
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
1二次项系数是1；○2方程有两个相等的实数11．请你写出一个一元二次方程，满足条件：○
根. 此方程可以是 ．
12．将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛
物线的解析式为 ．
实用文档 3
13. 已知，AB是⊙O的一条直径 ，延长AB至C点，使AC=3BC，
CD与⊙O相切于D点，若CD=3,则⊙O半径的长为 . 14. 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板
DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地
面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，则旗杆的高度为 米．
15．如图，已知A（23，2），B（23，1），将△AOB绕
着点O逆时针旋转90°，得到△A′O B′，则图中阴影部分的面积为 ． 16．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
OP
尺规作图：过圆外一点作圆的切线. 已知：⊙O和点P.
小涵的主要作法如下：
如图：（1）连结OP，作线段OP的中点A； （2）以A为圆心，OA长为半径作圆，交⊙O于点B，C； （3）作直线PB和PC. B 求作：过点P的⊙O的切线. 实用文档 OPAC4 所以PB和PC就是所求的切线.
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