2012.2《应用统计》模拟试卷A及答案

8164E(X2)??x2?dx?（2分）

0836416D(X)?E(X2)?[E(X)]2??16?（3分）

33

四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

1、设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%,35%,20%，且各车间的次品率分别为4%,2%,5%。求：

（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率；

（2）该件次品是由甲车间生产的概率。（结果保留小数点后四位）

2、要求一种元件使用寿命不得低于1000h，今从一批这种元件中随机抽取25件，测得其寿命平均值为950h。已知该种元件寿命服从标准差为??100h的正态分布。试在显著性水平下确定这批元件是否合格？（??0.05,u0.025?1.96,u0.05?1.64）

1、解：以A1,A2,A3依次表示任取1件产品，它是由甲、乙、丙车间所生产的事件，B表示事件“任取1件产品，它是次品”。 （1）P(B)??P(A)P(B|A)（3分）?100?100?100?100?100?100?0.035（2分）

iii?13454352205（2）P(A1|B)?P(A1)P(B|A1)0.45?0.04?0.5143（2分） （3分）?0.035P(B)2、解：总体方差已知，故用u检验法，要检验的假设为H0：u?1000，(H1：u?1000)（2分）

H0的拒绝域为U??u0.05，U?X?u0?/n（3分）

已知u0?1000,X?950,n?25,??100， 故U?X?u0?/n??2.5，拒绝域为U??1.64（3分）

-2.5<-1.64，故接受H1：u?1000，认为这批元件不合格。（2分）

大工《应用统计》课程考试 模拟试卷（A） 第5页 共5页