山西省2018年中考数学试题(含答案)【真题】

试卷答案

一、选择题

1-5: BBDCC 6-10: CADBA

二、填空题

11. 17 12. 360 13. 55 14. 23 15. 12 5三、解答题

16.（1）解：原式?8?4?2?1?7. （2）解：原式?x?2(x?1)(x?1)1?? 2x?1(x?2)x?2?x?11 ?x?2x?2x. ?x?217. 解：（1）∵一次函数y1?k1x?b的图象经过点C(?4,?2)，D(2,4)， ∴???4k1?b??2，

2k?b?4?1?k1?1解得?.

b?2?∴一次函数的表达式为y1?x?2.

k2k的图象经过点D(2,4)，∴4?2.∴k2?8. x28∴反比例函数的表达式为y2?.

x∵反比例函数y2?（2）由y1?0,得x?2?0. ∴x??2.∴当x??2时，y1?0. （3）x??4或0?x?2. 18.解：（1）

（2）

10?100%?40%.

10?15答：男生所占的百分比为40%. （3）500?21%?105（人）.

答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人. （4）

15155??.

15?10?8?1548165. 16答：正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为19.解：（1）过点C作CD?AB于点D.

设CD?x米，在Rt?ADC中，?ADC?90?，?A?38?. ∵tan38??CDCDx5，∴AD???x. ADtan38?0.84在Rt?BDC中，?BDC?90?，?B?28?.

CDCDx，∴BD???2x. BDtan28?0.55∵AD?BD?AB?234，∴x?2x?234.

4∵tan28??解得x?72.

答：斜拉索顶端点C到AB的距离为72米.

（2）答案不唯一，还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等. 20.解法一：设乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要x小时， 由题意，得

500500??40. 151x?(x?)646解得x?8. 3经检验，x?8是原方程的根. 38小时. 3答：乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要

解法二：设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x小时， 由题意，得

500500??40. 5xx4解得x?5. 25是原方程的根. 2经检验，x?518??（小时）. 263答：乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要21.解：（1）四边形AXYZ是菱形.

证明：∵ZY//AC，YX//ZA，∴四边形AXYZ是平行四边形. ∵ZA?YZ，∴YAXYZ是菱形. （2）证明：∵CD?CB，∴?1??2. ∵ZY//AC，∴?1??3. ∴?2??3.∴YB?YZ.

∵四边形AXYZ是菱形，∴AX?XY?YZ. ∴AX?BY?XY.

8小时. 3

（3）D（或位似）.

22.（1）①依据1：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（或平行线分线段成比例）. 依据2：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合（或等腰三角形的“三线合一”）. ②答：点A在线段GF的垂直平分线上. （2）证明：过点G作GH?BC于点H， ∵四边形ABCD是矩形，点E在AB的延长线上， ∴?CBE??ABC??GHC?90?，∴?1??2?90?.

∵四边形CEFG为正方形，

∴CG?CE，?GCE?90?，∴?1??3?90?.∴?2??3. ∴?GHC??CBE.

∴HC?BE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD?BC.

∵AD?2AB，BE?AB，∴BC?2BE?2HC，∴HC?BH. ∴GH垂直平分BC.∴点G在BC的垂直平分线上.

（3）答：点F在BC边的垂直平分线上（或点F在AD边的垂直平分线上）. 证法一：过点F作FM?BC于点M，过点E作EN?FM于点N. ∴?BMN??ENM??ENF?90?。

∵四边形ABCD是矩形，点E在AB的延长线上， ∴?CBE??ABC?90?，∴四边形BENM为矩形. ∴BM?EN，?BEN?90?.∴?1??2?90?. ∵四边形CEFG为正方形，

∴EF?EC，?CEF?90?.∴?2??3?90?. ∴?1??3.∵?CBE??ENF?90?， ∴?ENF??EBC. ∴NE?BE.∴BM?BE.

∵四边形ABCD是矩形，∴AD?BC.

∵AD?2AB，AB?BE.∴BC?2BM.∴BM?MC. ∴FM垂直平分BC.∴点F在BC边的垂直平分线上.