《编译原理和技术》部分课后试题解答

2.1 考虑文法G[S],其产生式如下: S→(L)|a L→L，S|S (1)

试指出此文法的终结符号、非终结符号。

终结符号为：{(,),a,,,} 非终结符号为：{S,L} 开始符号为：S

(2)给出下列各句子的分析树： ① (a,a) ②(a,(a,a))

③ (a,((a,a),(a,a)))

(3)构造下列各句子的一个最左推导： ① (a,a) S

(L)

(L,S)

(S,S)

(a,S)

(a,a)

② (a,(a,a)) S

(L)

(L,S)

(S,S)

(a,S)

(a,(L)

(a,(L,S))

(a,(S,S)) (a,(a,S)) (a,(a,a))

③ (a,((a,a),(a,a))) S

(L)

(L,S)

(S,S)

(a,S)

(a,(L))

(a,(L,S)) (a,((S,S),S))

(a,(S,S)) (a,((L),S)) (a,((L,S),S))

(a,((a,S),S)) (a,((a,a),S)) (a,((a,a),(L)))

(a,((a,a),(a,S)))

(a,((a,a),(L,S))) (a,((a,a),(a,a)))

(a,((a,a),(S,S)))

(4)构造下列各句子的一个最右推导： ①(a,a) S

(L)

(L,S)

(L,a)

(S,a)

(a,a)

②(a,(a，a)) S

(L)

(L,S)

(L,(L))

(L,(L,S)) (S,(a,a))

(L,(L,a)) (a,(a,a)

(L,(S,a)) (L,(a,a))

③(a，((a，a)，(a，a)) S

(L)

(L,S)

(L,(L))

(L,(L,S))

(L,(L,(L)))

(L,(L,(L,S))) (L,(L,(a,a)))

(L,(L,(L,a))) (L,(S,(a,a)))

(L,(L,(S,a))) (L,((L),(a,a)))

(L,((S,a),(a,a))) (a,((a,a),(a,a)))

(L,((L,S),(a,a))) (L,((a,a),(a,a)))

(L,((L,a),(a,a))) (S,((a,a),(a,a)))

(5)这个文法生成的语言是什么？ L(G[S]) = (α1,α2,...,αn)或a

其中αi(1≤i≤n)，即L(G[S])是一个以a为原子的纯表，但不包括空表。

2.2 考虑文法G[S] S→aSbS|bSaS|ε

(1)试说明此文法是二义性的。可以从对于句子abab有两个不同的最左推导来说明。 S S

aSbS aSbS

abS

abaSbS

ababS

abab

abab

abSaSbS abaSbS ababS

所以此文法是二义性的。

(2)对于句子abab构造两个不同的最右推导。 S S

aSbS aSbS

aSbaSbS aSb

aSbaSb

aSbab

abab

abSaSb abSab abab

(3)对于句子abab构造两棵不同的分析树。 (一)

(二)

(4)此文法所产生的语言是什么？

此文法产生的语言是：所有a的个数与b的个数相等的由a和b组成的字符串。

2.4 已知文法G[S]的产生式如下：S → (L)|a L → L,S|S 属于L(G[S])的句子是 A ，(a,a)是L(G[S])的句子，这个句子的最左推导是 B ，最右推导是 C ，分析树是 D ，句柄是 E 。 A：① a ② a,a ③ (L) ④ (L,a) B,C：① S ② S ③ S D：

(L) (L) (L)

(L,S) (L,S) (L,S)

(L,a) (S,S) (S,S)

(S,a) (S,a) (a,S)

(a,a) (a,a) (a,a)

E：① (a,a) ② a,a ③ (a) ④ a

解答： A：① B：③ C：① D：② E：④

3.1 有限状态自动机可用五元组（VT，Q，δ，q0，Qf）来描述,设有一有限状态自动机M的定义如下：

VT={0,1}，Q={q0,q1,q2}，Qf={q2}，δ的定

义为：

δ（q0，0）=q1 δ（q1，0）=q2

δ（q2，1）=q2 δ（q2，0）=q2

M是一个 A 有限状态自动机，它所对应的状态转换图为 B ,它所能接受的