百强校河北定州中学2018-2019学年第二学期高四数学周练
试题(5.15)
温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走1万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。
一、选择题 1.函数
的值域为( )
A. B. C. D.
2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 3.已知圆为( ) A.4.设A.
B.
C.
,
B.
C.
D.
截直线
所得弦的长度为4,则实数的值
,则的大小关系为( )
,
,则
D.
5.已知集合
( )
A.
B.
C. D.
6.已知等差数列 中, , ,则 的值是( ).
A. 30 B. 15 C. 64 D. 31 7.下列函数中,既是偶函数又在A.C.
B. D.
单调递增的函数是( )
8.若命题:是第一象限角;命题:是锐角,则是的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
9.已知函数,若存在实数使得不等式
成立,求实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
10.已知函数A.
B.
,集合 B.
,若
C.
, C.
D. ,则 D.
( )
,则( )
11.已知全集A. 12.已知
,则的最小值为( )
A.
B. C. D.
二、填空题
13.已知14.已知函数
是虚数单位,若
,若
,则 __________.
,则实数的取值范围是__________.
15.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委
米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,则堆放的米约有___________斛(结果精确到个位).
16.已知函数
取值范围是_________.
三、解答题 17.若数列
,若
在区间
上单调递减,则
的
的前n项和满足.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设,求数列的前项和.
),每一小时可
18.某厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求
获得的利润是元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于1500元,求的取值范围;
(2) 要使生产480千克该产品获得的利润最大,问:该厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.
19.已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)在锐角中,内角所对的边分别是,且,求
的最大面积.
20.已知中
,
, ,
, ,
. 的值;
,其
(1)试求(2)试猜测
关于的表达式,并证明你的结论.
参考答案
1.B 【解析】
试题分析:由,对称轴为,则函数在为
减函数,在为增函数,当时函数取得最小值为,又
,故函数的值域
考点:函数的值域 2.A
【解析】由已知中的三视图可得:该几何体是以俯视图为底面的四棱锥,其底面面积
,高
3.B 【解析】 试题分析:
,故体积,故选A.
中圆心为
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