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河北省定州中学2019届高三(复习班)下学期周练(5.15)数学试题

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百强校河北定州中学2018-2019学年第二学期高四数学周练

试题(5.15)

温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走1万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。

一、选择题 1.函数

的值域为( )

A. B. C. D.

2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 3.已知圆为( ) A.4.设A.

B.

C.

B.

C.

D.

截直线

所得弦的长度为4,则实数的值

,则的大小关系为( )

,则

D.

5.已知集合

( )

A.

B.

C. D.

6.已知等差数列 中, , ,则 的值是( ).

A. 30 B. 15 C. 64 D. 31 7.下列函数中,既是偶函数又在A.C.

B. D.

单调递增的函数是( )

8.若命题:是第一象限角;命题:是锐角,则是的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

9.已知函数,若存在实数使得不等式

成立,求实数的取值范围为( )

A. B.

C. D.

10.已知函数A.

B.

,集合 B.

,若

C.

, C.

D. ,则 D.

( )

,则( )

11.已知全集A. 12.已知

,则的最小值为( )

A.

B. C. D.

二、填空题

13.已知14.已知函数

是虚数单位,若

,若

,则 __________.

,则实数的取值范围是__________.

15.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委

米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,则堆放的米约有___________斛(结果精确到个位).

16.已知函数

取值范围是_________.

三、解答题 17.若数列

,若

在区间

上单调递减,则

的前n项和满足.

(1)求证:数列是等比数列;

(2)设,求数列的前项和.

),每一小时可

18.某厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求

获得的利润是元.

(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于1500元,求的取值范围;

(2) 要使生产480千克该产品获得的利润最大,问:该厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.

19.已知函数.

(1)求的单调递增区间;

(2)在锐角中,内角所对的边分别是,且,求

的最大面积.

20.已知中

, ,

, ,

. 的值;

,其

(1)试求(2)试猜测

关于的表达式,并证明你的结论.

参考答案

1.B 【解析】

试题分析:由,对称轴为,则函数在为

减函数,在为增函数,当时函数取得最小值为,又

,故函数的值域

考点:函数的值域 2.A

【解析】由已知中的三视图可得:该几何体是以俯视图为底面的四棱锥,其底面面积

,高

3.B 【解析】 试题分析:

,故体积,故选A.

中圆心为

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