热力学第一定律对理想气体的应用

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327℃，在larm=10KPa压强下的体积为V0，如图2-2-2所示，从1→2是绝热压

缩过程；2→3混合气体燃爆，压强加倍；从3→4活塞外推，气体绝热膨胀至体积9.5V0；这是排气阀门打开，压强回到初始值larm(压缩比是气缸最大与最小体积比，γ是比热容比)。(1)确定状态1、2、3、4的压强和温度；(2)求此循环的热效率。个人收集整理 勿做商业用途 分析：本题为实际热机的等容加热循环——奥托循环。其热效率取决于压缩比。

解：对于绝热过程，有pV??恒量，结合状态方程，有TV(1)状态1，p1?1atm，T1?300K

r?1恒量。

T2V0??1?T1(rV0)??1

得T2?300?2.461?738.3K，p2?23.38atm 在状态3，p3?2p2?46.76atm，T3?2T2?1476.6K

??1T(?V)?T3V040用绝热过程计算状态4，由

??1

得T4?600K,p4?2atm。

(2)热效率公式中商的分母是2→3过程中的吸热，这热量是在这一过程中燃烧燃料所获得的。因为在这一过程中体积不变，不做功，所以吸收的热量等于气体内能的增加，即CVm(T3?T2)，转化为功的有用能量是2→3过程吸热与4→1过程放热之差：个人收集整理 勿做商业用途 CVm(T3?T1)?CVm(T4?T1)

热效率为：

??CVm(T1?T3?T2?T4)T?T50 ?1?413 CVm(T3?T2)T3?T22 5 / 6

0 V0

4 1 图2-2-2

rV0

V 个人收集整理 仅供参考学习

绝热过程有：T11?14V??4?T3V??3,T??11V1?T?2V2

因为V4?V1,V2?V3

T4?T3??1?T1T1?(V2)??1?(1)??1?r1??故T1T2,T2, 而T2V1r

因此??1?r1??。

热效率只依赖于压缩比，η=59.34%，实际效率只是上述结果的一半稍大些，因

为大量的热量耗散了，没有参与循环。个人收集整理 勿做商业用途 6 / 6