2019年成人高等学校招生全国统一考试专升本(高数一)

2019年成人高等学校招生全国统一考试专升本

高等数学(一)

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间150分钟.

第Ⅰ卷(选择题.共40分)

一、选择题(1-10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.当x?0时，x?x2?x3?x4为x的（） A.等价无穷小 阶无穷小 阶无穷小

阶无穷小

22.lim(1?)x? （）x??xA.?e2

2

3.设函数y=cos2x， 则y?? （） C. sin2x

4.设函数f?x?在[a,b]上连续.在可导,f??x??0,f?a?f?b??0,则f?x?在(a,b)内零点的个数为 （ ）

5.设2x为f(x)的一个原函数.则f(x)= 2 2十C

6.设函数f?x??arctanx,则?f??x?dx???

A. -arctanx+C B.?

7.设I1??x2dx,I2??x3dx,I3??x4dx.则（ ）

00011111 +C D.?C?C 221?x1?x

A.I1?I2?I3. B.I2?I3?I1 C.I3?I2?I1

8.设函数z?x2ey，则

D.I1?I3?I2

?z??? ?x?1,0?

B.

1 29.平面x十2y-3z+4=0的一个法向量为（ ） A.{1，-3,4} C.{1,2，-3}

10.微分方程yy???y???y4?x的阶数为

3B.{1,2,4} D.{2，-3,4}

（ ）

第Ⅱ卷(非选择题，共110分)

二、填空题(11-20小题，每小题4分，共40分) 11.limtan2x? 。

x?0x5x,x?0,在点x=0处连续.则a= 。

?a,x?0,12.若函数f?x????13.设函数y?e2x，则dy= 。

14.函数f(x)?x3?12x的极小值点x= 。

11?x215.?1dx? 。

16.?xtan2xdx? 。

?1

17.设函数z?x3?y2,dz= 。

?2z18.设函数z?xarcsiny,则2? 。

?x?19.幂级数?nxn的收敛半径为 。

n?1

20.微分方程y??2x的通解y? 。