1、 某人从2013年12月1日起，每年的12月1日存入中国银行呈贡支行2000元，连续存10年，其中第三年年末多存入5000元，第7年年初
多存入8000元。设中国银行的1年期存款利率为3%，每年按复利计息一次，问此人存入银行的存款现值总和为多少？（不等额现值计算）
NPV10={
20002000800020005000++、、、}++ 261031(1?3%)(1?3%)(1?3%)(1?3%)(1?3%) =2000?ADF3%?10+5000×（
ADF3%。3-
ADF3%。2）+8000×
（ADF3%。-ADF3%。） 65 =2000?8.5302+5000?0.9151+8000?0.9654
=17060.4+4575.5+7723.2
=29359.1
答：此人存入银行的存款现值总和为28335.9元。
3、李先生购置一处房产，打算采用两种付款方案：
（1） 从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；（先付） （2） 从第五年起，每年年初支付22万元，连续支付10次，共220万元。 假设资金成本率为10%，问李先生应当选择哪个方案？
解：（1）XPVA10?20202020 ??、、、?89(1?10%)0(1?10%)1（1?10%）（1?10%） =20?ADF10%?10?(1?10%) = 20?6.1446?1.1 = 135.18万元 （3） 第五年的XPVA10?22222222 ??、、、?0189(1?10%)(1?10%)（1?10%）（1?10%） =22?ADF10%?10?(1?10%) =22?6.1446?1.1=148.6993
第五年折现到现在的现值：PV?XPVA10?PVIF10%?4
=148.6993?0.683=101.56万元。
因为135.18>101.56 所以李先生应该选择方案二比较省钱。 根据永续年金的现值公式V0=
2、 假设你想自退休后（开始于30年后）每月取得3000元收入，可将此收入看作一个第一次收款开始于31年后的永续年金，年报酬率为4%。
则为达到此目标，在今后30年中，你每年应存入多少钱？(后付年金终值计算)
A3000==900 000元 i4%/12即在今后30年中，每年存入a元后的终值应为900 000元。
FVA30=a?1?4%??a?1?4%??、、、?a?1?4%??a?1?4%?
012829 =a?ACF4%?30 =56.0849a
因为FVA30=V0=900 000=56.0849a?a=16047.1
4、某公司有一项付款业务，有两种付款方式可供选择。 方案一：现在支付15万元，一次性结清。
方案二：分5年付款，1-5年各年年初的付款分别为3，3，4，4，4万元，年利率为6%。(不等额现值) 问：按现值计算，哪种方案更好？
解：（1）方案一的现值PV1=15万元 （2）方案二的现值PVA0
PVA0?33444 ????01234(1?6%)(1?6%)(1?6%)(1?6%)(1?6%) ?3?PVIF6%?0?3?PVIF6%?1?4?PVIF6%?2?4?PVIF6%?3?4?PVIF6%?4 =3+3?0.9434+4?0.89+4?0.8396+4?0.7921 =3+2.8302+3.56+3.3584+3.1684=15.92万元
因为 15<15.92 所以方案一更好。
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