1.m(p-q)-p+q;
2
2.a(ab+bc+ac)-abc;
4
4
3
3
3.x-2y-2xy+xy;
2
2
2
3
22
4.abc(a+b+c)-abc+2abc;
2
2
2
5.a(b-c)+b(c-a)+c(a-b);
2
2
6.(x-2x)+2x(x-2)+1;
2
2
7.(x-y)+12(y-x)z+36z;
2
2
8.x-4ax+8ab-4b;
2
2
9.(ax+by)+(ay-bx)+2(ax+by)(ay-bx);
2
2
2
2
2
2
10.(1-a)(1-b)-(a-1)(b-1);
2
2
11.(x+1)-9(x-1);
22
2
2
22
12.4ab-(a+b-c);
2
2
13.ab-ac+4ac-4a;
6
2
2
6
2
2
17.x(x-y)+y(y-x);
2
21.x+18x-144;
4
2
23.-m+18m-17;
24.x-2x-8x;
8
5
2
53
25.x+19x-216x;
2
2
2
26.(x-7x)+10(x-7x)-24;
2
27.5+7(a+1)-6(a+1);
2
2
28.(x+x)(x+x-1)-2;
2
2
22
29.x+y-xy-4xy-1;
30.(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-48;
2
2
31.x-y-x-y;
2
2
32.ax-bx-bx+ax-3a+3b;
4
2
33.m+m+1;
2
2
2
34.a-b+2ac+c;
3
2
35.a-ab+a-b;
4
4
36.625b-(a-b);
2
2
38.x+4xy+4y-2x-4y-35;
2
2
2
39.m-a+4ab-4b;
2
2
40.5m-5n-m+2mn-n.
41.ax+by+ay+bx 3. x2+x3
2
10. b+ab+ac+bc
一、完全平方公式
(1)(-
12222
ab-c)2; (2)(x-3y-2)(x+3y-2); (3)(x-2y)(x-4y)(x+2y); 23(4)(2a+3)+(3a-2)(5)(a-2b+3c-1)(a+2b-3c-1);
22222
(6)(s-2t)(-s-2t)-(s-2t); (7)(t-3)(t+3)(t +9).
二、完全平方式
1、若x?2x?k是完全平方式,则k = 2、.若x-7xy+M是一个完全平方式,那么M是
2
22
23、如果4a-N·ab+81b是一个完全平方式,则N= 4、如果25x?kxy?49y是一个完全平方式,那么k=
三、公式的逆用
22222
1.(2x-______)=____-4xy+y. 2.(3m+_______)=_______+12mn+________.
22222
3.x-xy+________=(x-______). 4.49a-________+81b=(________+9b). 5.代数式xy-x-
2
22
2212
y等于( )2 4平方差公式
【题型一】利用平方差公式计算 1. 位置变化:(1)?5?2x???5?2x? (2)?ab?x??x?ab?
符号变化:(3)??x?1???x?1?
(4)?
2??2??m?0.1n???0.1n?m?
3??3??系数变化:(5)?2m?3n??2m?3n? (6)??3a?
指数变化:(7)?3x2?y2y2?3x2 (8)?2a2?5b2?2a2?5b2
2.增项变化
(1)?x?y?z???x?y?z? (2)??x?y?z??x?y?z?
??1??1?b???3a?b? 2??2?????
????
(3)?x?2y?1??x?2y?1? (4)x?3x?9x?3x?9 3.增因式变化
(1)?x?1??x?1?x?1
2?2???2??
(2)?x???1??21??1???x???x?? 2??4??2?【题型二】利用平方差公式判断正误 4.下列计算正确的是( )
A.?5x?2y??5x?2y???5x???2y??25x2?4y2
22B.(?1?3a)(?1?3a)?(?1)?(3a)?1?9a
C.??2x?3y??3y?2x???3y???2x??9y2?4x2
22222D.?x?4??x?2??x?8
2【题型三】运用平方差公式进行一些数的简便运算例
5.用平方差公式计算.
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