自主探究，体验从特殊到一般再到特殊的认知过程，了解指数函数的实际背景；通过动手实践，互动交流，激发学习兴趣，努力培养的创新意识，教 重点 学 重 点 难点 与 难 点 教学策略 教具、媒体、资源、环境 提高抽象、概括、分析、综合的能力。 掌握指数函数的图象和性质 掌握指数底数的大小与对函数图像的关系。 小组合作探究的教学组织形式为主，在讲课过程中，创设情境，以学生为主体，老师通过问提问参与讨论，板演，并及时做出评价。 多媒体、电子白板、一张正方形白纸做教具 二、教与学的过程设计 （一）教学过程
第一阶段:设置情景,引出新知 1.设置情景
教师活动:提出折纸问题,即让学生动手折纸,观察对折的次数ｘ与所得的层数ｙ之间的关系， 得出结论ｙ=ｘ；对折的次数ｘ与折后面积ｙ之间的关系（折前纸张面积为1），得出结论ｙ=（1/2）ｘ
学生活动：小组合作探究，并派代表作答。 〖设计意图〗
让学生情景中发现问题，激发学生求知欲望，引导学生体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。从而引入两种常见的指数函数:①a>1 ②0 2. 引出新知 教师活动：讲授指数函数概念，即形如ｙ=aｘ（a>0且a≠1）的函数称为指数函数，定义域为ｘ∈R。提问为什么指数函数要a>0且a≠1？ 学生活动:小组合作探究，并派代表作答。 第二环节:精读定义,深化概念 教师活动：讲授例题。 例1：判断下列函数是否为指数函数。 (1）ｙ=-4ｘ (2）ｙ=41/x (3) ｙ=41+x (4) ｙ=(-4)x (5) ｙ=4-x 5 2 学生活动：将学生分成四个小组，五道题由小组抢答。 〖设计意图〗 让学生根据指数函数的定义判断以上五个函数是否为指数函数,深化学生对指数函数概念的理解，培养学生从特殊到一般的思维转换能力。采取小组抢答的提问形式调动学生积极性，由被动学习变成主动学习。 教师活动：帮助学生落实掌握指数函数概念，提出例2和例3两道题，并根据学生的作答情况加以补充和强调。 例2:若函数ｙ=a x -3a+3是指数函数，求a值。 例3:指数函数f(x)= a x（a>0且a≠1）的图像经过点（3，9），求f(x)、f(0)、f(4)的值。用待定系数法求指数函数解析式（只需一个方程）。 学生活动：学生活动：将学生分成四个小组，两道例题由小组抢答。 〖设计意图〗 再次加强学生对指数函数定义的理解及根据定义求解实际问题的能力。 第三环节:研究图像，理解性质 教师活动：让学生根据函数作图的描点法画出函数y=2x、y=3x、y=(1/2）x以及y=(1/3)x的图像并观察规律。 学生活动：四个小组分别画出相应函数的图像，派代表作答发现的规律。 教师活动：总结和补充。 〖设计意图〗 让学生观察总结a>1,0 (图一) 学生活动：小组合作探究作答。 教师活动：利用几何画板，让学生通过设定底数a的不同值来观察观察函数图像的变化特征，归纳总结ｙ=ax的图像与性质。 学生活动：上台演示，并汇报猜想结果。 6 教师活动;列表，让学生作答，教师给予强调和补充。为帮助学生记忆，用一句精彩的口诀结束性质的探究,即:左右无限上冲天，永与横轴不沾边;大1增，小1减，图像恒过（0，1）点。 (图二) 〖设计意图〗 培养学生总结归纳能力,体验从一般到特殊再到一般的思维过程,激发学生的求知欲,进而较好掌握本节课的内容。 第四阶段:强化训练,加强掌握 教师活动：以y=2为例，让学生用单调性的定义加以证明； 学生活动：上台板眼证明过程 〖设计意图〗 让学生由初中的“看图说话”的水平，提升到高中的严格推理的层面上来。学习用做商法比较大小，为讲解指数大小比较问题做铺垫。 教师活动：强化指数大小比较方法，让学生作答以下几道练习题。 练习1：比较下列各题中两值的大小。 （1） （5/3）-0.23 与（5/3）-0.25； （2） （0.7）2.5与（0.7）3 。 方法指导：同底指数不同，构造指数函数，利用函数单调性。 （3）(4/5)2/3与(5/6)2/3； （4）（-2.0）3/7与（-2.1）3/7 方法指导：底不同但指数相同，结合函数图像进行比较。（4）“-”是学生的易错易混点。 （5）（0.3）-3与(2.3)2/3； （6）1.60.3与0.83.1。 方法指导：底不同，指数也不同，可采用①估算（与常见数值比较如（6））②中间量如（5）（10/3）3〔（10/3）2/3或（2.3）3〕(2.3)2/3。 〖设计意图〗 7 x 对指数函数单调性的应用，建立学生分类讨论的思想,培养学生灵活运用图像的能力，强化指数大小比较方法。 第五阶段:归纳总结，拓展深化 教师活动：请学生从知识和方法上谈谈对这一节课的认识与收获。 (1)知识上：学习了指数函数的概念、图像和性质及其应用,要抓住两种情况下即底数a>1 和1>a>0时函数图像的不同特征和性质。 (2)方法上：经历从特殊→一般→特殊的认知过程，从观察中获得总结归纳知识，同时了解指数函数的实际背景和和研究函数的基本方法；体会分类讨论思想、数形结合思想。 学生活动：学生自由作答。 〖设计意图〗 回顾本节所学知识，培养学生总结归纳能力，进而检验学生的掌握情况。 教师活动：布置作业。完成学案P1/题型1及教材课后题。 设计意图:通过归纳总结,让学生再次重温本节课的重点内容,培养学生的总结归纳能力。通过布置作业,让学生在课下里,运用本节课的知识处理数学中指数的习题,达到巩固知识、深化概念和性质的效果。 （二）板书设计 指数函数 1.指数函数的概念 例1: 2.指数函数的性质 (1)定义域 例2: (2)值域 (3)单调性 (4)奇偶性 例3: (5)定点 投影区 8
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