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2010年山东省新泰市中考模拟试卷（二）
数学卷
学校______________ 班级______________ 姓名_____________
得分 评卷人 一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母按题号填在
下表内．
题号 答案
1．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
的绝对值等于（）
A.±2 B.-2 C.2 D. 4
2．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约个，将这个数用科学记数法表示为（） A．2.7×105B．2.7×106C．2.7×107D．2. 7×108
3．如图，梯子的各条横档互相平行，如果∠1＝110°，那么∠2的度数为（） A．60°B．70°C．100°D．110°
4．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的颗，则列出的方程组是（） A．
B．
C．
D．
给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为颗，小龙的弹珠数为
5．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）
A．平移和旋转 B．对称和旋转 C．对称和平移 D．旋转和平移
6．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有（） A．“L”、“K” B．“C” C．“K” D．“L”、“K”、“C”
7．已知⊙O1的半径为5cm，⊙O2的半径为3cm，圆心距O1O2＝2，那么⊙O1与⊙O2的位置关系是（） A．相离 B．外切 C．相交 D．内切
8．二次函数y＝x2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（） A．y＝x2－2 B．y＝(x－2)2 C．y＝x2＋2D．y＝(x＋2)2
9．在直角坐标系中，已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3)，D为x轴上一点．若以D、O、C为顶点的三角形
1
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与△AOB相似，这样的D点有（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．对于函数
下列说法错误的是（）
A．它的图象分布在一、三象限，关于原点中心对称 B．它的图象分布在一、三象限，是轴对称图形 C．当＞0时，的值随的增大而增大 D．当＜0时，的值随的增大而减小 得分 评卷人 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 要认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．若△ABC中，∠C=90°,AC:BC=3:4,那么sinA=. 12．因式分解：
＝．
13．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于
____．
14．如图是小明学习时使用的图锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为cm2.（不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）
15．如图，在△ABC和△ADE中，有以下四个论断：① AB＝AD，② AC＝AE，③∠C＝∠E，④ BC＝DE，请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个真命题（用序号“?????”的形式写出）：．
第13题图
第14题图
第15题图
16．为庆祝“五·一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数．仔细观察下列演变过程，当n=6时，s=__________． n=1， n=2， n=3， n=4， s=1， s=4， s=10， s=22 得分 评卷人 三、解答题（本题有10个小题，共72分）
除题目有要求外，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题
目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（本题5分）计算题：
.(至少要有两步运算过程)
18．（本题5分）解方程：.
2
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19．（本题4分）如图，已知一个零件的主视图和俯视图， 请描述这个零件的形状，并补画它的左视图．
20．（本题7分）王兰、李州两位同学9年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数取0）分别如图所示，利用图中提供的信息，解答下列问题． ⑴完成下表：
姓名 王兰 李州 平均成绩 中位数 80 80 众数 方差（S2） 60 90 ⑵如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是. ⑶根据图表信息：请你对这两位同学各提一条学习建议．
21．（本题7分）“六·一”儿童节那天，八（2）班若干名同学(男、女同学人数相等)与育英幼儿园大班的小朋友进行联欢活动. 若八年级大同学每人带3名小朋友活动，还剩下8名小朋友；若八年级大同学每人带4名小朋友，则有一人带有小朋友但不足3人.求八（2）班参加联欢活动的人数和大班小朋友的人数.
22．（本题6分）小明和小刚做一个“配紫色”的游戏，用如图所示的两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色。规则如下：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘出现了红色，另一个转盘出现了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改游戏规则，才能够使游戏对双方公平？ 23．（本题8分）已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD是AB边的中线，若将△ABC沿CD折
叠，使CA到（1）求证：四边形
的位置，连结
B．
是菱形；
是菱形的面积.
（2）若BC＝2，试求四边形
24．（本题7分）小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所示．现在已
备足可以砌12米长的墙的材料． （1）如果小亮家想围成面积为16（2）如果小亮家想围成面积为20
的矩形猪圈，你能够教他们怎么围吗？ 的矩形猪圈，你认为可能吗？说明理由．
25．（本题9分）在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标为O（0，0）、B（12，0）、C（12，16），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区，如图所示． （1）求圆形区域的面积（
取3.14）；
（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°方向上，同时在观测点B测得A位于北偏东30°方向上，求观测点B到渔船A的距离（结果保留三个有效数字）；
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