2012年卓越联盟自主招生物理真题

（2）○1实验步骤：

Ⅰ．选择R0的阻值略大于Rx

23（1分） 以上的刻度

Ⅱ．闭合S1，将S2合向R0一侧，调节R使电流表指针指到满偏电流

（1分）

Ⅲ．记下电流值I0

（1分） （1分）

（1分）

Ⅳ．保持R的滑动触头位置不变

Ⅴ．将S2合向Rx一侧，读出电流表读数I1

2计算式： ○

Rx?I1I0R0

（2分）

3适用条件： ○

Ⅰ．Rx的阻值应远远小于50μA直流电流表的内阻 Ⅱ．R0阻值的取值应与Rx相近 11．（10分）

（1）因为波长为?0的激光能够激发速度V?0的基态离子，因此，以速度为V运动的离子若要被激发，该离子接收到的激光波长（即固定于以速度V运动的参考系上测到的激光波长）也必须是?0。由经典多普勒效应，迎着激光以速度V运动的离子束接收到 激光的频率为????(1?Vc)，因此，离子能被激发的频率是

（2分） （2分）

???c?0

1 ○

设激发速度为V的离子束的激光波长为?，则

???0(1?Vc)

2 ○

若要激发全部离子，激光的波长范围为

?0????0(1?V0c)

3 ○

（2）设初速度为V的离子经加速电场后的速度为V?，由动能定理得

eU?12mV??212mV

2

4 ○5 ○

V??V?22emU

原来速度为零的离子加速后的速度最小，速度为V0的离子加速后的速度最大，设加速后速度分布的范围为?V?，则

整理得

?V??V0?2 ?V??V0?22emU?2emU

V02em2U?2em U

6 ○

加速前离子的速度分布范围为?V?V0?0，所以

?V???V

7 ○

离子束经加速电场后，速度分布的范围变小了。 设（1）问中激光的波长范围为??0

??0??0(1?V0c)??0??0cV0

8 ○

设经加速电场加速后所需激光的波长范围为??，综合○2○5○6式得

由○7○8○9式得

?????0

????0c?V?

9 ○

10 ○

为激发经加速电场后的全部离子，激光的波长范围变小。 评分标准：

（1）5分，○1○3式各2分，○2式1分； （2）5分，○4式2分，○6○710式各1分。 ○本题的第一问也可以从如下角度进行考虑：

运动的离子束受迎面而来激光照射而被激发所需的能量应小于激发静止离子所需的能量。速度为V的离子被激发所需的激光能量为

h??h?0(1?Vc)

11 ○

由c???得

c?c(1?Vc)

??0

12 ○

整理得

???10 (1?Vc)

???102(1?V1?Vc)

c2由于V??c，因此激光器的波长为

???0(1?Vc)

若要激发全部离子，可变激光器的波长范围为

?0????0(1?V0c)

评分标准： 5分，1○11○4式各2分，1○3式1分。

1○

3 1○

4