2020年北京市通州区数学一模试卷及答案

（2）若直线y?kx?7将四边形ACBD面积平分，求此直线的解析式.

（3）若直线y?kx?b将四边形ACBD的周长和面积同时分成相等的两部分，请你确定y?kx?b中k

的取值范围.

25．已知梯形ABCD中，AD//BC，∠A=120°,E是AB的中点，过E点作射线EF//BC，交CD于点G，

AB、AD的长恰好是方程x?4x?a?2a?5?0的两个相等实数根，动点P、Q分别从点A、E出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿射线AB由点A向点B运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿EF由E向F运动，设点P、Q运动的时间为t.

22

（1）求线段AB、AD的长；

（2）如果t > 1，DP与EF相交于点N，求?DPQ的面积S与时间t之间的函数关系式.

（3）当t >0时，是否存在?DPQ是直角三角形的情况，如果存在请求出时间t ,如果不存在，说明理由.

ANGDFEPBQC

2011年初三数学中考模拟试卷答案

2011．5

一、选择题：（每题4分，共32分）

1. B. 2. A. 3. D. 4. B. 5. C. 6. C. 7. B. 8. B. 二、填空题：（每题4分，共16分） 9.甲同学的学习成绩更稳定一些；10.2x(2x?1)(2x?1)； 11.-2；

?5?1?? 12. ??2?m.

??三、解答题：（每题5分，4道小题，共20分） 13.解：8?(1?cos30?)?()0612?2?tan45??1

原式=22?1?4?0 ..... ............................................................(4分) =22?3 ....................................................................(5分)

14. 解：去分母得：x?5?4?2x?3? .....................................(2分)

解之得：x?1. ............................................(3分) 检验：把x?1代入2x?3

2x?3??1?0 ................................................(4分)

?x?1是原方程的解. ................................................(5分)

m291??15. 解： 2m?39?mm?3m2?9m?3??原式=....................................................(2分) m?3(m?3)(m?3)1 =

(m?3)(m?3)..........................................................................(3分)

(m?3) ?m?3. ..............................................................................(4分) 当m=1时

原式=4. ...........................................................................(5分) 16．证明：

?AE?CD，BF?CD

??AEC??BFC?90?

??BCF??B?90? ...... .................................(1分)

? ?ACB?90?,

AFECBD

??BCF??ACF?90?.........................................(2分) ??ACF??B

在?BCF和?CAE中

??AEC??BFC???ACE??B ............... ........................................(3分) ?AC?BC???BCF≌?CAE（AAS）.....................................(4分) ?CE?BF .................... .....................................(5分)

四、解答题：（每题5分，5道小题，共25分） 17．解：?直线y??x?2与y?

k

只有一个交点， x

?kx??x?2 且??0 .....................(2分)

1...................(5分) x解之得：k?1 ......................(4分)

?反比例函数的解析式为：y?18．解：（1）（2420+1980）×13℅=572，...... .................................(1分) （2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得

?2320x?1900(40?x)?85000? 5?x?(40?x)?6?解不等式组得1823?x?21，...... .................................(2分) 117因为x为整数，所以x = 19、20、21，

方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台， 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台， 方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台， 设商场获得总利润为y元，则

y =（2420-2320）x+(1980-1900)(40- x)...... .................(3分) =20 x + 3200 ∵20＞0，

∴y随x的增大而增大， ∴当x =21时，y最大 = 20×21+3200 = 3620. ...... .......................(5分)

19．解：（1）

甲得票率 20%丙得票率30% 参加测试人员 甲 乙 丙 丁 乙得票率 25%丁得票率25%

综合测试成绩 74 73 66 75

... .......................(1分)