新人教版七年级下册全部数学教案

不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？ 探究新知

1.下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？ －4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3>6（2）2x<8（3）x－2>0 巩固新知 1.判断

ab?33（3）∵a0∴a>0（5）∵－a<0∴a<3 （1）∵a

aa?2.填空：（1）∵2a>3a∴a是 数（2）∵32∴a是 数（3）∵ax1∴a是 数

3.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。

ab?33（3）－4a>－4b （1）a－3>b－3（2）

总结归纳：在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：

1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质3\时应注意的问题． 布置作业：教科书第120页习题9.1第4、5题

9.1.2不等式的性质（二）

教学目标：

1、会根据“不等式性质1\解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集； 2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；

3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．

教学重点：根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。 教学难点：根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。 教学过程（师生活动）

提出问题：小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？ 若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？ 你会解这个不等式吗？请说说解的过程． 你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？

探究新知分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。

在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：

x应满足的关系是：

x?15≤8

111147根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去5，得：x＋5－5≤8－5，即x≤5

这个不等式的解集在数轴上表示如下：

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4我们在表示5的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。

7例题

解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3x<2x＋1（2）3－5x≥4－6x 师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x<

2x+1，得3x-2x<1；由3－5x≥4－6x，得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向． 最后由教师完整地板书解题过程． 巩固新知

1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x＋5＞－1（2）4x<3x-5（3）8x-2<7x＋3 2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x与3的和不小于6；（2）y与1的差不大于0. 解决问题

1、某容器呈长方体形状，长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm。现准备继续向它注水．用Vcm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。

2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？

总结归纳：师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。 布置作业：教科书第120页习题9.1第6题

9.1.2不等式的性质（3）

教学目标1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值；

2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；

3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。

教学重点：熟练并准确地解一元一次不等式。 教学难点：熟练并准确地解一元一次不等式。 教学过程（师生活动）

提出问题:某地庆典活动需燃放某种礼花弹．为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方．已知导火索的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度是4m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程． 探究新知

1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法．教师规范地板书解的过程． 2、例题．

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

2（1）3x≤50 (2)-4x<3 (3)7－3x≤10（4）2x-3<3x＋1

分组活动．先独立思考，然后请4名学生上来板演，其余同学组内相互交流，作出记录，最后各组选派代表发言，点评板演情况．教师作总结讲评并示范解题格式．

3、教师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？ 让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处。

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