高考数学专题复习练习题10---等差数列与等比数列（理）
1．在等差数列?an?中，若a2?4，a4?2，则a6?（ ） A．?1
B．0
C．1
D．6
一、选择题
2．设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1?2，a5?3a3，则S9?（ ） A．?72
B．?54
C．54
D．72
3．正项等比数列?an?的公比为2，若a2a10?16，则a9的值是（ ） A．8
B．16
C．32
D．64
4．三个实数成等差数列，首项是9，若将第二项加2，第三项加20可使得这三个数依次构成等比数列
?an?(n?1,2,3)，则a3的所有取值中的最小值是（ ）
A．1
B．4
C．36
D．49
5．在正项等比数列?an?中，lga3?lga6?lga9?6，则a1a11的值是（ ） A．10000
B．1000
C．100
D．10
6．在等差数列?an?中，若a4?a6?a8?a10?a12?120，则2a10?a12的值为（ ） A．20
B．22
C．24
D．28
7．已知数列?an?是等差数列，且a1?a4?a7?2π，则tan(a3?a5)的值为（ ） A．3 B．?3 C．
3 3D．?3 38．已知数列{an}满足3an?1?an?0，a2??A．?6(1?3?104，则{an}的前10项和等于（ ） 3C．3(1?3?10) B．(1?310)
19) D．3(1?3?10)
9．已知数列{an}为等比数列，若a4?a6?10，则a1a7?2a3a7?a3a9的值为（ ） A．10
B．20
C．60
D．100
10．已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（ ）
A．a1d?0，dS4?0 C．a1d?0，dS4?0
B．a1d?0，dS4?0 D．a1d?0，dS4?0
*11．设数列{an}的前n项和为Sn，若a1?1，an?1?3Sn(n?N)，则S6?（ ）
A．44 B．45 C．(46?1)
13D．(45?1)
1312．数列?an?前n项和为Sn，已知a1?恒成立，则实数a的最小值为（ ） A．
1，且对任意正整数m、n，都有am?n?am?an，若Sn?a 33 21 2B．
2 3C．D．2
二、填空题
13．在等差数列?an?中，已知a3?a8?10，则3a5?a7? ． 14．等差数列?an?中，若a1?a2?4，a9?a10?36，则S10? ．
15．已知?an?是等差数列，公差d不为零．若a2，a3，a7成等比数列，且2a1?a2?1，则a5? ． 16．已知数列{an}是递增的等比数列，a1?a4?9，a2a3?8，则数列{an}的前n项和等于 ．
答 案 与 解 析
一、选择题
1．【答案】B
【解析】由已知a4?a2?2d?2，解得d??1，所以a6?a4?2d?0． 2．【答案】B
【解析】设等差数列{an}的公差为d，由于a5?3a3，即a1?4d?3(a1?2d)?d??a1??2， 所以S9?9a1?3．【答案】C
【解析】因为?an?是正项等比数列，且a2a10?16，所以a6?4．【答案】A
【解析】设这三个实数分别为9，9?d，9?2d（其中d为公差），
又9，11?d，29?2d成等比数列，则(11?d)2?9(29?2d)，解得d??14或10， 当d??14时，数列?an?的三项依次是9，?3，1； 当d?10时，数列?an?的三项依次为9，21，49， 故a3的所有可能取值中最小的是1． 5．【答案】A
3【解析】因为?an?为等比数列且各项都为正数，则有lga3?lga6?lga9?lga6?3lga6?6，
9?8d?9?2?36?(?2)??54． 2a2a10?4，则a9?a6q3?4?23?32．
22所以a6?10，则有a1a11?a6?10000．
6．【答案】C
【解析】由等差数列性质知a4?a6?a8?a10?a12?5a8?120，故a8?24， 从而2a10?a12?2(a1?9d)?(a1?11d)?a1?7d?a8?24． 7．【答案】A
【解析】a1?a4?a7?2π，所以3a4?2π，a4?2π4π，a3?a5?2a4?， 33tan(a3?a5)?tan8．【答案】C
4π?3． 31313【解析】∵3an?1?an?0，∴an?1??an，∴数列?an?是以?为公比的等比数列，
14[1?(?)10]43∵a2??，∴a1?4，∴S10??3(1?3?10)．
131?39．【答案】D
22【解析】因为{an}是等比数列，故有a1a7?a4，a3a9?a6， 222所以a1a7?2a3a7?a3a9?a4?2a4a6?a6?(a4?a6)?100．
10．【答案】B
【解析】∵等差数列{an}，由已知a3，a4，a8成等比数列， ∴(a1?3d)2?(a1?2d)(a1?7d)?a1??d， ∴S4?2(a1?a4)?2(a1?a1?3d)??11．【答案】B
【解析】由an?1?3Sn，得Sn?1?Sn?3Sn，即Sn?1?4Sn，
55又S1?a1?1，∴所以数列{Sn}是首项为1公比为4的等比数列，S6?1?4?4．
53522d，∴a1d??d2?0，dS4??d2?0，
33312．【答案】A
【解析】已知对任意正整数m、n，都有am?n?am?an，取m?1，则有an?1?an?a1?an?11?a1?， an311(1?n)113?1(1?1)?1， 故数列?an?是以为首项，以为公比的等比数列，则Sn?3n1332321?311由于Sn?a对任意n?N*恒成立，故a?，即实数a的最小值为．
22
二、填空题
【答案】20 13．
【解析】依题意a3?a8?2a1?9d?10，所以3a5?a7?3?a1?4d??a1?6d?4a1?18d?20． 14．【答案】100
【解析】根据等差数列的性质，把两条件式相加得40?a1?a2?a9?a10?2(a1?a10)，
10(a1?a10)?5?20?100．
21015．【答案】?
3S10?【解析】由已知可得，(a1?2d)?(a1?d)(a1?6d)，故有3a1?2d?0， 又因为2a1?a2?1，即3a1?d?1，所以a1?16．【答案】2?1
n22210，d??1，所以a5??4?(?1)??． 333
相关推荐：
loading