专题01 备战2019高考满分秘籍之高考数学压轴试题天天练01 第一题 【辽宁省辽南协作体2019届高三一模】斜率为且过抛物线C：点，若A．2 【答案】C 【解析】 抛物线C：
焦点
，设
，
，
，则实数为 B．3
C．4
D．5
焦点的直线交抛物线C于A、B两
直线方程为：，联立，化为：，
解得，． ，
，解得
．
故选：C．
第二题 【湖南省衡阳市2019届高三二模】若函数取值范围是（ ） A．【答案】C 【解析】 设公切线与函数
，
、
得：
，
只须
..
第三题 分别切于点
，
，则过，的切线分别为：
代入
，
，
，
，∴
，，
.
，
B．
C．
D．
与函数
的图象存在公切线，则实数的
，两切线重合，则有：，构造函数：，
.欲合题意，
【山西省2019届高三3月高考考前适应】设F为双曲线E：的右焦点，过E的右顶点
作x轴的垂线与E的渐近线相交于A，B两点，O为坐标原点，四边形OAFB为菱形，圆
与E在第一象限的交点是P，且
A．【答案】D 【解析】
由题意，双曲线E：
的渐近线方程为
，
B．
C．
D．
，则双曲线E的方程是
由过E的右顶点作x轴的垂线与E的渐近线相交于A，B两点，且四边形OAFB为菱形， 则对角线互相平分，所以
，
，所以结合选项可知，只有D满足，
由，解得，，
因为
故双曲线方程为故选：D．
，所以
，
，解得，则，
第四题 【辽宁省辽南协作体2019届高三一模】关于圆周率，数学发展史上出现过许多银有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验，受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：第一步，请n名学生，每个学生随机写下一个都小于1的正实数对的个数m；第三步，估计的值若
，
；第二步，统计两数能与1构成纯角三角形边的数对，则估计的值
A． B． C． D．
【答案】B 【解析】
由题意，100对都小于1的正实数对两个数能与1构成钝角三角形的数对则不等式组表示图形的面积为则：故选：B．
第五题 【辽宁省辽南协作体2019届高三一模】若两个非零向量，满足夹角是 A． 【答案】D 【解析】
；
；
；
；
，且
；
又与
；
的夹角是：．
；
B．
C．
D．
，则向量与
的
解得
．
．
满足满足
，其表示图形的面积为1．
，且
，
，
故选：D．
第六题 【湖南省衡阳市2019届高三二模】若两函数具有相同的定义域、单调区间、奇偶性、值域，则称这两函数
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