．
由
，得
，
解得不妨取
．
，则直线方程为
．
．
而F到直线
的面积为
的距离
．
．
第十九题 【湖南省衡阳市2019届高三第二次联考（二模】已知椭圆：
上点
，过作两
直线分别交于点，，当点，关于坐标原点对称且直线（1）求椭圆的标准方程； （2）若直线【答案】（1）【解析】
（1）若，关于坐标原点对称，设
，
，
关于直线
（2）
对称，当
，斜率存在时，有.
面积最大时，求直线的方程.
，依题：
，故椭圆的标准方程为.
（2）设，，依题：，设直线：，
，.
同理设直线
：
，
，
，.（
.
，
取等）
，
故直线的方程为.
第二十题 【辽宁省辽南协作体2019届高三一模】已知在四棱
平面ABCD，F是线段BC的中点．
中，底面ABCD是矩形，且，，
求证：；
，求二面角
的余弦值；
若直线PB与平面ABCD所成的角为画出平面PAB与平面PDF的交线【答案】（1）详见解析；（2）【解析】 证明：
不写画法
；（3）详见解析.
平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，
以A为坐标原点，分别以AB，AD，AP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设
0，，
0，，，，则
解：
；
在底面ABCD的投影为BA，
， ，即
．
2，，，
2，，
1，，
0，，
，
底面ABCD，
为PB与平面ABCD所成角，即为等腰直角三角形，则平面PFD的法向量为平面APD的法向量为设二面角
，平面APD为yOz平面， ，
的平面角为，可知为锐角，
；
解：如图，延长DF，AB交于G，连接PG， 则PG即为所求直线l．
第二十一题 【山西省2019届高三3月高考考前适应性文】已知函数求若
的单调区间；
在
上恒成立，求整数k的最大值．
，
．
【答案】（1）【解析】
在，递减；（2）3.
（1）由题意，可得的定义域是令
时，时，
综上，
在
，，则
，，
， 递减，递增，
，且，
，，
，，
递减， 递减，
递减；
恒成立，
令恒成立，即的最小值大于k，又由，，
令又
，
，则
，
，故在递增，
存在唯一的实数根a，且满足
故
时，时，
故
故正整数k的最大值是3．
，，
，，
递增，
，，
递减，
，
相关推荐：
loading