2019年北京市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）
1. 4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球
卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为( )．
A. 0.439×106 B. 4.39×106 C. 4.39×105 D. 439×103
2. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
3. 正十边形的外角和为( )
A. 180° B. 360° C. 720° D. 1440°
4. 在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位
长度，得到点C，若????=????，则a的值为( ) A. ?3 B. ?2 C. ?1 D. 1 5. 已知锐角∠??????，如图，
?，OC长为半径作????(1)在射线OA上取一点C，以点O为圆心，交射线OB于点D，
连接CD；
?于点M，N； (2)分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交????
(3)连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是( )
A. ∠??????=∠?????? C. ????//????
2??+??
1
B. 若????=????.则∠??????=20° D. ????=3????
6. 如果??+??=1，那么代数式(??2?????+??)?(??2???2)的值为( )
A. ?3 B. ?1
1
1
C. 1 D. 3
7. 用三个不等式??>??，????>0，??
8. 某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公
益劳动时间(单位：小时)等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分
时间t 0≤??<10 10≤??<20 20≤??<30 30≤??<40 ??≥40 人数 学生类型 性别 男 7 31 25 30 4 第1页，共24页
女 8 学段 高中 初中 29 25 26 36 32 44 8 11
下面有四个推断：
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5～25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20～30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20～30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20～30之间 所有合理推断的序号是( )
A. ①③ 9. 分式
???1??
B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
的值为0，则x的值是______．
10. 如图，已知△??????，通过测量、计算得△??????的面积约为______????2.(结果保留一
位小数)
11. 在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.(写出所有正确答案的序号
)
12. 如图所示的网格是正方形网格，则∠??????+
∠??????=______°(点A，B，P是网格线交点)．
13. 在平面直角坐标系xOy中，点??(??,??)(??>0,??>0)在双曲
线??=
??1
上，点A关于x轴的对称点B在双曲线??=??
第2页，共24页
??2??
上，
则??1+??2的值为______．
将这四个直角三角形分别拼14. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，
成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为______．
2
，在计算平均数的过程15. 小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差??0
中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，?4，9，?5，
22______2
记这组新数据的方差为??1，则??1??0(填“>”，“=”或”<”)
16. 在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点(不与端点重
合)，对于任意矩形ABCD，下面四个结论中， ①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形； ②存在无数个四边形MNPQ是矩形； ③存在无数个四边形MNPQ是菱形； ④至少存在一个四边形MNPQ是正方形． 所有正确结论的序号是______．
三、解答题（本大题共12小题，共68.0分）
17. 计算：|?√3|?(4???)0+2??????60°+(4)?1．
1
18. 解不等式组：{??+7>??
3
4(???1)
19. 关于x的方程??2?2??+2???1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方
程的根．
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