设EC为y＝kx﹣3，代入（33，0）可得：k＝33， ?解方程组??y?3x?3?3，得：?x1?0??x?3???y1??3或?2?，
??y2??2?y?13x2?3所以M2（3，﹣2），
综上所述M的坐标为（33，6）或（3，﹣2）． 对应训练 1．A． 2．D． 3．C． 4．C．
5．解：（1）∵抛物线对称轴是直线x＝﹣1且经过点A（﹣3，0）由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点（1，0） 设抛物线的解析式为y＝ax2+bx+c，得
??c?3??9a?3b?c?0，解得：?a??1??b??2
?a?b?c?0??c?3∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2﹣2x+3． （2）设直线AB的解析式为y＝kx+b，得
???3k?b?0?k?1?b?3，解得：??b?3， ∴直线AB的解析式为y＝x+3， 作PQ⊥x轴于Q，交直线AB于M， 设P（x，﹣x2﹣2x+3），则M（x，x+3）， ∴PM＝﹣x2﹣2x+3﹣（x+3）＝﹣x2﹣3x，
∴S＝
12（﹣x2﹣3x）×3＝﹣32（x+32）2+278． 当x＝﹣32时，S27最大＝8，
9
此时，y＝﹣（﹣
32）2﹣2×（﹣32）+3＝154， ∴△PAB的面积的最大值为273158，此时点P的坐标为（﹣2，4）
中考冲刺
夯实基础 1．B． 2．B． 3．A． 4．B． 5．8． 6．7． 7．100． 8．4． 能力提升 9．C． 10．A． 11．B．
12．解：（1）∵钭A（﹣1，0），B（3，0）代入y＝﹣x2+bx+c，得：???1?b?c?0?b?2?0，解得??9?3b?c?c?3， ?∴y＝﹣x2+2x+3； （2）如图，连接PC，PE．
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抛物线的对称轴为x＝﹣22?(?1)＝1．
当x＝1时，y＝4，
∴点D的坐标为（1，4）．
设直线BD的解析式为y＝kx+b，得：
??k?b?4?k??23k?b?0， 解得?．
??b?6∴y＝﹣2x+6，
设点P的坐标为（x，﹣2x+6）， 又C（0，3），E（1，0）， ∴PC2＝x2+（3+2x﹣6）2， PE2＝（x﹣1）2+（﹣2x+6）2， ∵PC＝PE，
∴x2+（3+2x﹣6）2＝（x﹣1）2+（﹣2x+6）2，解得，x＝2， 则y＝﹣2×2+6＝2， ∴点P的坐标为（2，2）．
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