12．（20分）电子感应加速器工作原理如图所示（上图为侧视图、下图为真空室的俯视图），它主要有上、下电磁铁磁极和环形真空室组成。当电磁铁绕组通以变化电流时，产生变化磁场，穿过真空盒所包围的区域内的磁通量随时间变化，这时真空盒空间内就产生感应涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下得到加速。在竖直向上的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿顺时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等，涡旋电场场强与电势差的关系与匀强电场相同。设被加速的电子被“约束”在半径为r的圆周上运动。整个圆面区域内存在有匀强磁场，该匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化的关系式为：B=kt。
（1）求电子所在圆周上的感生电场场强的大小；
（2）若电子离开电子枪时的速度为v0，求电子被加速一圈之后的速度大小；
（3）在（1）条件下，为了维持电子在恒定的轨道上加速，需要在轨道边缘处外加一个匀强磁场Br，求电子轨道处的磁场Br与轨道内的磁场B应满足什么关系；
（4）若给电磁铁通入正弦交变电流，一个周期内电子能被加速几次。
天津市耀华中学2019届高三第二次校模拟考试
理综 物理试卷答案
一、单项选择题 1 C 二、多项选择题 6 AD 三、填空题和实验题 9、（1）
7 AC 8 ACD 2 C 3 B 4 D 5 A （2）①0.730 ②1.7103
（3）①0.30 ②没有平衡摩擦力 1.0 （4）①1.0 ②1.66 ③CD
四、计算题
10、（1）设a球经C点时速度为
，则由机械能守恒得
解得
，即a与b球碰前的速度为
（2）设b球碰后的速度为，由动量守恒得
故
小球被细绳悬挂绕O摆动时，若细绳拉力为T，则
解得
，细绳会断裂，小球做平抛运动。
设平抛的时间为，则
故落点距C的水平距离为
小球最终落到地面距C水平距离处。
11、（1）由法拉第电磁感应定律得 E=B0Lv=0.4V 由闭合电路欧姆定律得I=E/(R+r)=2A （2）由B2= B0+kx=1.5T， E=B2Lv2
得v2= 0.67m/s
（3）由于F=BIL 且B= B0+kx
电阻上消耗的功率不变，故电流不变为I=2A x=0时F0= B0IL= 0.4N， x=2m时FA=B2IL=1.2N
安培力做功W= ( F0 + FA)x/2=1.6J （4）由EIt=W解得t=2s 由动能定理可得 1212
Pt?W?mv2?mv022得P= 0.71W
12、
解析：（1）设被加速的电子被“约束”在半径为r的圆周上运动，在半径为r的圆面上，通过的磁通量为
，B是整个圆面区域内的磁感应强度，电子所在圆周上的感生电场场强为E’。
得，
根据法拉第电磁感应定律
感生电场的大小 （2）
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