周期问题教案
2015/6/6 授课人：XXX
教学目标：
1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期； 2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，可以通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。 教学重难点：
理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。 教学过程：
情景导入：《老和尚和小和尚的故事》
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说??”从而揭示周期问题的概念：在日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。 一：生活中的周期有哪些？
问生：在我们日常生活中，有哪些是按照一定规律周而复始，不断重复出现的现像？
提示：如一周有七天，一年有12个月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈都会重复继续等等，都是周期问题。
设置悬念：刚才同学们举的这些现象中，一年当中的12个月的12，12
1
生肖中的12，一个星期7天中的7在我们的周期问题当中是什么意思呢?-----------周期。
归纳定义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。
通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。
一周七天：123456712345671234?重复体是哪些？说明周期是几？ 一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏?重复体是哪些？说明周期是几？ 判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期？
说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就是几。
二、讲解例题
例1. 今年是羊年，那么2055年是是什么年？ 3000呢？
鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪
周期：12
解：(2055－2015+1)÷12= 3 · · · · · ·5 2055年是猪年 (3000－2015+1)÷12= 82 · · · · · · 2 3000年为猴年
例2. 把○□△三种图形按一定的规则排列：○○△△△△□□○○△△△△□□??，问第100个图形是什么？ 其中有多少△？ 解：100÷8=12 · · · · · ·4 第100个图形为△。
2
又因一个周期中有4个△，12个周期有12 ×4=48个△，最后余4个中有2个△，共有48 ＋2=50个△。
讲完可做一个简单的方法总结：总数÷周期数=组······余数 引导学生解决以下问题：
例3. 小朋把节省下来的硬币先按4个“一分”，再按 3个“二分”，后按2个“五分”的顺序往下排问： ⑴他排的第111个是几分硬币？ ⑵这111个硬币共多少钱？
周期为9 111 ÷9=12 · · · · · ·3 解：⑴第111个是一分硬币
⑵111个硬币:12组有12 ×13=156分，余3分别是3个一分共有3分，则111个硬币有156 ＋3=159分
例4、2011年6月1日是星期三 ⑴该月的23号是星期几？ ⑵2011年10月10日是星期几？ ⑶2012年6月1日是星期几？
解：⑴23 ÷7=3 ?? 2 余2，则为星期四 ⑵132 ÷7=18 ?? 6 余6，则为星期一 ⑶366 ÷7=52 ?? 2 余2，则为星期四
3
三、总结归纳方法
总数÷周期数=组······余数 整除：周期最后一个。
有余数：从周期第一个开始数余数第几个。
四、巩固练习
1、2012年3月2日是星期五，问：2012年8月18日星期几？ 解：3月2日到8月18日
共30+30+31+30+31+18=170天。 170 ÷7=24 · · · · · ·2 则2012年8月18为星期六
2、有一列数按“413976413976413976413976??”排列，那么前100个数字之和是多少？
解：周期为6，每组数之和是：4+1+3+9+7+6=30 100 ÷6=16 · · · · · ·4
30 ×16+4+1+3+9=497.
挑战：
下表中每列上，中，下的汉字，字母，数字组成一组，例如第一组是（学，A，0），第五组是（习，A，8）。写出第74组是什么？
学 习 好 学 习 好 学 习 好 学 习 … A B C D A B C D A B C …
4
0 2 4 6 8 0 2 4 6 8 0 …
5
相关推荐：
loading