11. (2016广东广州，11，3分）分解因式：2a＋ab＝ .
［难易］ 容易
［考点］ 因式分解，提取公因式
［解析］ 因式分解三大步骤：提取公因式，公式法，十字相乘，本题仅需要提取公因式，即2a2+ab=a(2a+b) ［参考答案］
2a(2a+b)
12. (2016广东广州，12，3分）代数式9－x有意义时，实数x的取值范围是 . ［难易］ 容易
［考点］ 根式有意义
［解析］ 有意义题型主要有根式，分式有意义本题仅考察根式有意义，较简单，满足被开方式非负即可.即9-x30,x￡9
［参考答案］ x￡9
13. (2016广东广州，13，3分）如图3，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm,点D在AC上，
DC＝4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则△EBF的周长是 cm.
［难易］ 容易
［考点］ 平移 ，等腰三角形等角对等边 ［解析］ ∵CD沿CB平移7cm至EF
?EF//CD,CF?7?BF?BC?CF?5,EF?CD?4,?EFB??C?AB?AC,??B??C?EB?EF?4?C?EBF?EB?EF?BF?4?4?5?13［参考答案］ 13
14. (2016广东广州，14，3分）方程［难易］ 容易
［考点］ 分式方程
12＝的解是 . 2xx－3
12=2xx-3［解析］ 4x=x-3
3x=-3x=-1检验：将x=-1，代入2x(x-3)10,\\x=-1是方程的解 ［参考答案］
x=-1
15. (2016广东广州，15，3分）如图4，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小
圆的切线，点P是切点，AB＝ 123，OP＝6则劣弧AB 的长为 .（结果保留?）
OABP图4
［难易］ 容易
［考点］ 勾股定理，三角函数，求弧长，垂径定理 ［解析］ 因为AB为切线，P为切点，
?OP?AB,?AP?BP?63?OP?6,?OB?OP2?PB2?12 ?OP?AB,OB?2OP??POB?60?,?POA?60?\\劣弧AB所对圆心角 DAOB=120°
lAB=1202pr=p·12=8p 1803［参考答案］ 8p
16. (2016广东广州，16，3分）如图5，正方形ABCD的边长为1,AC、BD是对角线，将△DCB0
绕点D顺时针旋转45得到△DGH， HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：
①四边形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG＝112.5? ④BC＋FG＝1.5
其中正确的结论是 .（填写所有正确结论的序号）
HAFEGB图5DC
【难易】中等
【考点】图形的旋转，全等三角形，等腰直角三角形，菱形的判定 【解析】∵旋转
∴HD=BD=2 ∴HA=2?1
∵∠H=45° ∠HAE=45° ∴△HAE为等腰直角三角形 ∴AE=2?1 HE=2?2 ∴EB=1?(2?1)?2?2 又∵∠EGB=90° ∠EBG=45° ∴△EGB为等腰三角形，EG=2?1 ∵EA=EG且EA⊥DA，EG⊥DG ∴ED平分∠ADG ∴∠EDG=22.5°
又∵∠DCA=45° ∠CDG=45°
∴∠CDF=∠CFD=67.5°， ∴CF=CD=1 ， ∴AF=2?1
又∵∠EAC=∠BEG=45°，∴AF∥EG 又∵AF=AE=EG=2?1
∴四边形AEGF是菱形，且△AED≌△GED
∴∠FGD=∠ABD=45° ∠DFG=180°-∠FGD-∠FDG =112.5° BC+FG=1?2?1?【参考答案】①②③
2
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤．） 17.(2016广东广州，17，9分）解不等式组：?【难易】简单 【考点】解不等式组
【解析】解法常规，注意在数轴上表示解集。 【参考答案】解：? 解①得：x??2x＜5(x＋2)≥x＋4?3并在数轴上表示解集.
?2x?5①?3?x?2??x?4②
5 2解②得：x??1 在数轴上表示为：
-2-10123 18.(本小题满分9分) (2016广东广州，18，9分）如图6，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AB＝AO， 求∠ABD的度数. ADOB图6C 【难易】简单 【考点】矩形的性质
【解析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得：AO=BO，则△AOB为等边三角形，进而得到∠ABD=60°。 【参考答案】
解： ∵ 四边形ABCD为矩形
∴AO=BO 又∵AB=AO
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