A．f(?)的定义域是{?|??2kπ?π,k?Z} 2π,0),k?Z 2B．f(?)的图象的对称中心是(kπ?C．f(?)的单调递增区间是[2kπ,2kπ?π],k?Z D．f(?)对定义域内的?均满足f(π??)?f(?)
uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur9．在?ABC中，若OA?OB?OB?OC?OC?OA，且acosB?bcosA，c?4，则OA?AB?
A.8
B.2
C.?2
D.?8
10．sin1100cos400?cos700?sin400? A.
1 2B.3 2C.?1 2D.?3 211．已知?an?为等差数列，且a1?a3?a5?105,a2?a4?a6?99，当a1?a2?...?an取最大值时，则
n的值为（ ）
A．18
B．19
C．20
D．21
3212．已知函数f(x)?ax?3x?1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0?0，则a的取值范围是
A．?2,??? 二、填空题
B．?1,??? C．???,?2? D．???,?1?
???y?sin2x?xOy13．在平面直角坐标系中，将函数??的图像向右平移?3??平移后得到的图像经过坐标原点，则?的值为_________.
???0?????个单位长度.若
2??nnaiaian?13an?14．在数列?an?中，a1?12，且.记Sn??，Tn??i，则下列判断正确的是
3n?43n?1i?13i?1i?13__________．（填写所有正确结论的编号） ①数列??an??为等比例数列；②存在正整数n，使得an能被11整除； 3n?1??③S10?T243；④T21能被51整除.
15．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin??则cos(???)=___________. 16．函数=2x+1(①函数②指数函数
的定义域为A，若
且
时总有
，则称
为单函数．例如，函数
1，3)是单函数．下列命题： （x
R）是单函数； （x
R）是单函数；
③若为单函数，且，则；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数． 其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号） 三、解答题
17．已知函数f?x??cosx?cos?x?22??π???x?R?． 3??1?求f?x?的最小正周期和单调递增区间；
??,?2?求f?x?在区间??36?上的最大值和最小值．
??18．如图是函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,0???不同交点，D是M、N之间的最高点且横坐标为（1）求函数f(x)的解析式及NC?（2）若x???ππ?2)的部分图像，M、N是它与x轴的两个
?，点F?0,1?是线段DM的中点. 47上的单调增区间；
1??5??,?时，函数h?x??f2?x??af?x??1的最小值为，求实数a的值.
2?1212?
vrrva?3,b?419．已知，a与b的夹角为60°．
rr试求：（1）a?b；
rrrr（2）a?b与a?b的夹角?的余弦值．
20．已知函数f (x)＝(1＋(1)若tanα＝2，求f(α)；
)sin2x－2sin(x＋
??)sin(x－)． 44?]，求f(x)的取值范围
12221．已知函数f(x)?logax?a?2(a?0且a?1)过点(a,1).
(2)若x∈[
?，
（1）求实数a的值；
（2）设集合A为函数g(x)定义域的一个非空子集，若存在x0?A，使g(x0)?x0，则称x0为函数g(x)在集合A上的不动点.已知函数g(x)?af(x?1)?mx2?(m?3)x.
（ⅰ）若函数g(x)在(0,??)上有两个不同的不动点，求实数m的取值范围； （ⅱ）若函数g(x)在区间[0,2]上存在不动点，求实数m的取值范围. 22．已知直线l：x+2y-2=0．试求：
（1）点P（-2，-1）关于直线l的对称点坐标； （2）直线l关于点（1，1）对称的直线方程． 【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B B B B B B D A 二、填空题 13．
? 6C C 14．①②④ 15．?7 9，则
，不满足；②是单函数；命题③实际上是单函数命题的逆否命
16．答案：②③④ 解析：对于①，若三、解答题
题，故为真命题；根据定义，命题④满足条件．
2ππ?33?kπ?,kπ?k?Z... ??17．（1）?； （2）最大值为，最小值为?36?24?18．（1）f(x)?2sin(x?19．（1）37（2）-20．（1）
?4),[5?3,2?]（2） 427481 481].
3；（2）[0，521．(1) a?2 (2)（ⅰ）(0,1)（ⅱ）(??,1] 22．（1）
；（2）
.
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．将函数y?sin(2x??)的图象沿x轴向左平移值为（ ） A.
π个单位，得到一个偶函数的图象，则?的一个可能取83π 411? abB.
π 411? a?baC.
π 3D.
π 62．若a?b?0，则下列不等式错误的是（ ） A．
B．
C．a?b
D．a2?b2
uuuruuuruuur3．在△ABC中，点D在边BC上，若BD?2DC，则AD?
rr1uuu2uuu+AC AB33uuuruuuruuur4．已知D，E是VABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若AP?xAB?yAC，则xy的取值范围
A．
B．
D．
是( ) A．?,?
99A．无解
rr3uuu1uuu+AC AB44rrr1uuur2uuu3uuu1uuu+ C．+ACAC ABAB4334?14???B．?,?
94B．有一个解
，那么
?11???C．?,?
92C．有两个解 （ ） C．
?21???D．?,?
94D．不能确定
?21???5．在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，那么满足条件的△ABC（ ）
6．设角的终边经过点A．
B．
D．
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，角?以Ox为始边，终边与单位圆O相交于点P.过点P的圆O的切线交x轴于点T，点T的横坐标关于角?的函数记为f(?). 则下列关于函数f(?)的说法正确的（ ）
A．f(?)的定义域是{?|??2kπ?π,k?Z} 2π,0),k?Z 2B．f(?)的图象的对称中心是(kπ?C．f(?)的单调递增区间是[2kπ,2kπ?π],k?Z D．f(?)对定义域内的?均满足f(π??)?f(?)
x?0?log1x,? ?28．已知函数f(x)??，若关于x方程f(x)?k有两不等实数根，则k的取值范围（ ） x??2,x?0A．（0，??）
B．（??,0）
C．（1，??）
D．(0,1]
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