uuuruuuruuuruuuruuur9．如图，在△ABC中，AD?AB，BC?3BD，|AD|?1，则AC?AD?（ ）
A.23 10．已知函数
B.
3 2C.
3 3D.3 ，若
中的最小元素为2，则实
的定义域为，集合
数的取值范围是：（ ） A．
B．
C．
D．
11．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则（ ） A．p1＜p2＜p3 C．p1＜p3＜p2
B．p2＜p1＜p3 D．p3＜p1＜p2
2212．若直线x?y?2被圆(x?a)?y?4所截得的弦长为
x1，则实数a的值为（ ） x2D．0或4
A．-1或3 二、填空题
B．1或3 C．-2或6
13．某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图
?A.样本中支出在?50,60?元的频率为0.03
B.样本中支出不少于40元的人数有132 C.n的值为200
如图所示，其中支出在50,60?元的学生有60人，则下列说法正确的是______．
D.若该校有2000名学生，则定有600人支出在50,60?元 ?
14．函数f(x)?ln(?x?x?2)的单调增区间是___________.
15．某数学大会会徽的主体图案是由一连串直角三角形演化而成的(如图)，其中
2OA1?A1A2?A2A3???A7A8?1，记OA1，OA2，OA3，…，OA8的长度构成的数列为
?an??n?N*,n?8?，则?an?的通项公式an?__________.?n?N*,n?8?
16．过抛物线的焦点的直线交于两点，在点处的切线与轴分别交于点，若
的面积为，则三、解答题
_________________。
17．如图所示,在平面直角坐标系中,角?与?(0??????)的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边分别与单位圆交于P、Q两点,点P的横坐标为?4． 5
sin2??cos2?；
1?cos2?uuuruuur3（Ⅱ）若OP?OQ?,求sin?．
3（I）求
18．已知函数f?x??2sin??x???，???0,???????的部分图像如图所示，函数图像与y轴的交点为2??0,1?，并且与x轴交于M,N两点，点P是函数f?x?的最高点，且?MPN是等腰直角三角形.
（1）求函数f?x?的解析式.
（2）若函数f?x??a?0在?0,2?上有两个不同的解，求a的取值范围.
19．如图，已知AF?平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，
?DAB?90?，AB∥CD，AD?AF?CD?2，AB?4．
（1）求证：AC?平面BCE； （2）求三棱锥E?BCF的体积．
20．在ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c．且c?2,C?60?． （1）求
a?b的值；
sinA?sinB（2）若a?b?ab，求ΔABC的面积．
21．在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3
个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱.
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？ 22．已知函数
，且
，
.
（1）求该函数的最小正周期及对称中心坐标； （2）若方程的根为?，?且
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C D C D B D D C C D 二、填空题 13．BC 14．(?2,?12) 15．an?n 16．2 三、解答题 17．(Ⅰ) ?1733?4641 (Ⅱ) 15 18．（1）f?x??2sin????4x???6??（2）a???3,2? 19．（1）略；（2）83 20．（1）433（2）3 21．（1）0．05；（2）0．45；（3）1200. 22．(1) 最小正周期为?.对称中心坐标为
，求
(2)-1
的值.
；2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．化简sin?sin??cos?cos??A．
22221cos2?cos2??（ ） 2C．
1 2B．2?1
3 4D．22?2
2．等差数列?an?和?bn?的前n项和分别为Sn与Tn，对一切自然数n，都有A.
Sna5n?，则等于（） Tnn?1b53 4B.
5 6C.
9 10D.
10 113．已知函数y?f?x?在区间(－∞,0)内单调递增，且f??x??f?x?，若
???1?a?f?log13?,b?f?2?1.2?,c?f??，则a，b，c的大小关系为（ ）
?2??2?A．b?c?a
B．a?c?b
C．b?a?c
D．a?b?c
4．?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若acosA?bcosB?0，则?ABC的形状一定是（ ） A．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
rrrrrrrrv5．已知向量a，b满足a?(cos?,sin?)，a?R，a?b??1，则a?(2a?b)?（ ） A.3
B.2
C.1
D.0
6．将函数y?sinx的图象上所有的点的横坐标变为原来的3倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移
B．等边三角形
C．钝角三角形
?个单位，得到函数y?f?x?的图象，则f?x?的解析式为( ) 6A．y?sin?3x?C．y?sin?????6??
B．y?sin?3x?D．y?sin?????? 2??x???? 318???x???? 36??7．已知A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)是△ABC的三个顶点,则△ABC的形状是（ ） A.等腰直角三角形 C.直角三角形
B.等腰三角形 D.等边三角形
8．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形内的概率为（ ）
A．33 2?B．33? 2C．
32 2?D．3? 29．已知f(x) 是奇函数，且x?0 时，f(x)?cosx?sin2x ，则当x?0 时，f(x) 的表达式是
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