(完整word)2017-2018学年高中物理人教版选修3-3教学案：第七章第4节温度和温标Word版含解析正式版

答案：见解析

8．假设房间向环境传递热量的速率正比于房间和环境之间的温度差，暖气片向房间传递热量的速度也正比于暖气片与房间之间的温度差。暖气片温度恒为T0，当环境温度为－5 ℃时，房间温度保持在22 ℃。当环境温度为－15 ℃时，房间温度保持为16.5 ℃。

(1)求暖气片的温度 T0；

(2)给房子加一层保温材料，使得温差一定时房间散热的速率下降 20%，求环境温度为－15 ℃时房间的温度。

解析：(1)设两次房间温度分别为T1＝22 ℃，T1′＝16.5 ℃，环境温度分别为T2＝－5 ℃，T2′＝－15 ℃；设暖气片向房间的散热系数为k1，房间向环境的散热系数为k2，当房间温度平衡时暖气片向房间的散热速率与房间向环境的散热速率相同，则有：

k1(T0－T1)＝k2(T1－T2)① k1(T0－T1′)＝k2(T1′－T2′)② 整理得： T0＝＝

T2T1′－T2′T1

T1′－T2′－?T1－T2?

－5×16.5－?－15?×22

℃＝55 ℃

16.5－?－15?－[22－?－5?]

(2)设此时房间的温度为T1″

则k1(T0－T1″)＝(1－20%)k2(T1″－T2′)③ k1T1－T222－?－5?9

由①式可知，＝＝＝

k2T0－T11155－22则由③式得

k1T0＋0.8k2T2′

T1″＝

k1＋0.8k2＝

9×55＋0.8×11×?－15?

≈20.4 ℃。

9＋0.8×11

答案：(1)55 ℃ (2)20.4 ℃