辽宁省葫芦岛市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析

辽宁省葫芦岛市2019-2020学年中考数学一模考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是( )

?8y?3?xA．?

7y?4?x??8x?3?yC．?

7x?4?y?2．m-n的一个有理化因式是（ ） A．m?n

B．m?n ?8x?3?yB．?

7x?4?y??8y?3?xD．?

7y?4?x?C．m?n D．m?n 3．矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1，4)、B(1，1)、C(5，1)，则点D的坐标为( ) A．(5，5) 4．B．(5，4)

C．(6，4)

D．(6，5)

1111???L?的整数部分是( )

1?22?33?499?100B．5

C．9

D．6

A．3

5．下列各数中，相反数等于本身的数是（ ） A．–1

B．0

C．1

D．2

6．如图，在⊙O中，弦AB=CD，AB⊥CD于点E，已知CE?ED=3，BE=1，则⊙O的直径是（ ）

A．2

B．5 C．25 D．5

7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是( )

A．55° B．60° C．65° D．70°

8．函数y=x?4中自变量x的取值范围是 A．x≥0

B．x≥4

C．x≤4

D．x>4

9．3的相反数是( ) A．

3 3B．﹣3 C．﹣

3 3D．3

10．已知一元二次方程ax2+ax﹣4＝0有一个根是﹣2，则a值是（ ） A．﹣2

B．

2 3C．2 D．4

11．已知点M、N在以AB为直径的圆O上，∠MON=x°，∠MAN= y°， 则点(x，y)一定在（ ） A．抛物线上

B．过原点的直线上 C．双曲线上

D．以上说法都不对

12．下列运算正确的是（ ）

A．2a+3a=5a2 B．a3=a2 （a3）3=a9 C．a2?a4=a8 D．a6÷二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

?13．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则BE的长度为______．

14．如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=的图象经过点 B，则△OAC 与△BAD 的面积之差 S△OAC﹣S△BAD 为_______.

3在第一象限x

15．如图，边长为6cm的正三角形内接于⊙O，则阴影部分的面积为（结果保留π）_____．

16．把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为 ．

17．已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 ． 18．分解因式: a2b?2ab?b?_________.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果∠BDC=30°，DE=2，EC=3，求CD的长．

??3?x?1???x?3??8?20．（6分）解不等式组：?2x?11?x并求它的整数解的和．

??1?32?21．（6分）阅读材料：各类方程的解法

求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想??转化，把未知转化为已知．

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．问题：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；拓展：用“转化”思想求方程2x?3?x的解；应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．

22．（8分）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

23．（8分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数m，当其自变量的值为m时，其函数值等于﹣m，则称﹣m为这个函数的反向值．在函数存在反向值时，该函数的最大反向值与最小反向值之差n称为这个函数的反向距离．特别地，当函数只有一个反向值时，其反向距离n为零． 例如，图中的函数有4，﹣1两个反向值，其反向距离n等于1． （1）分别判断函数y＝﹣x+1，y＝?（2）对于函数y＝x2﹣b2x， ①若其反向距离为零，求b的值；

②若﹣1≤b≤3，求其反向距离n的取值范围；

1，y＝x2有没有反向值？如果有，直接写出其反向距离； x?x2?3x(x?m)（3）若函数y＝?2请直接写出这个函数的反向距离的所有可能值，并写出相应m的取值

??x?3x(x?m)范围．

24．（10分）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图． 类别 小说 戏剧 散文 其他 合计 频数（人数） 4 10 6 频率 0.5 0.25 1 根据图表提供的信息，解答下列问题：八年级一班有多少名学生？请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y??x?m与x轴交于点A(4,0)，与y轴交于点B，与k函数y?(x?0)的图象的一个交点为C(3,n)．

x（1）求m，n，k的值；

k（2）将线段AB向右平移得到对应线段A?B?，当点B?落在函数y?(x?0)的图象上时，求线段AB扫

x过的面积．

26．（12分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元． （1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

27．（12分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】

?8x?3?y根据题意相等关系：①8×人数-3=物品价值，②7×人数+4=物品价值，可列方程组：?，

7x?4?y?故选C.

点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系. 2．B 【解析】 【分析】

找出原式的一个有理化因式即可． 【详解】

m-n的一个有理化因式是m-n，

故选B． 【点睛】

此题考查了分母有理化，熟练掌握有理化因式的取法是解本题的关键． 3．B 【解析】 【分析】

由矩形的性质可得AB∥CD，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，即可求点D坐标． 【详解】

解：∵四边形ABCD是矩形

∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC，AD∥BC， ∵A（1，4）、B（1，1）、C（5，1）， ∴AB∥CD∥y轴，AD∥BC∥x轴 ∴点D坐标为（5，4） 故选B． 【点睛】

本题考查了矩形的性质，坐标与图形性质，关键是熟练掌握这些性质.

4．C 【解析】 解：∵111=2﹣1，=3﹣2…=﹣99+100，∴原式=2﹣1+32?199?1002?3﹣2+…﹣99+100=﹣1+10=1．故选C． 5．B 【解析】 【分析】

根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数． 【详解】

解：相反数等于本身的数是1． 故选B． 【点睛】

本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1． 6．C 【解析】 【分析】

作OH⊥AB于H，OG⊥CD于G，连接OA，根据相交弦定理求出EA，根据题意求出CD，根据垂径定理、勾股定理计算即可． 【详解】

解：作OH⊥AB于H，OG⊥CD于G，连接OA， 1=3， 由相交弦定理得，CE?ED=EA?BE，即EA×解得，AE=3， ∴AB=4， ∵OH⊥AB， ∴AH=HB=2， ∵AB=CD，CE?ED=3， ∴CD=4， ∵OG⊥CD， ∴EG=1，

由题意得，四边形HEGO是矩形， ∴OH=EG=1， 由勾股定理得，OA=AH2?OH2?5，

∴⊙O的直径为25， 故选C．

【点睛】

此题考查了相交弦定理、垂径定理、勾股定理、矩形的判定与性质；根据图形作出相应的辅助线是解本题的关键． 7．C 【解析】 【分析】

根据旋转的性质和三角形内角和解答即可． 【详解】

∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC． ∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE， ∴∠ACD=90°-20°=70°， ∵点A，D，E在同一条直线上， ∴∠ADC+∠EDC=180°， ∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°， ∴∠ADC=∠E+20°， ∵∠ACE=90°，AC=CE

∴∠DAC+∠E=90° ，∠E=∠DAC=45°在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°， +70°+∠ADC=180°即45°， 解得：∠ADC=65°， 故选C． 【点睛】

此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答． 8．B 【解析】 【分析】

根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解． 【详解】

根据题意得：x﹣1≥0，解得x≥1， 则自变量x的取值范围是x≥1． 故选B． 【点睛】

本题主要考查函数自变量的取值范围的知识点，注意：二次根式的被开方数是非负数． 9．B 【解析】 【分析】

一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，由此即可求解． 【详解】

解：3的相反数是﹣3． 故选：B． 【点睛】

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1． 10．C 【解析】

分析：将x=－2代入方程即可求出a的值．

详解：将x=－2代入可得：4a－2a－4=0， 解得：a=2，故选C．

点睛：本题主要考查的是解一元一次方程，属于基础题型．解方程的一般方法的掌握是解题的关键． 11．B 【解析】 【分析】

由圆周角定理得出∠MON与∠MAN的关系，从而得出x与y的关系式，进而可得出答案. 【详解】

∵∠MON与∠MAN分别是弧MN所对的圆心角与圆周角， ∴∠MAN=∴y?1∠MON， 21x ， 2∴点(x，y)一定在过原点的直线上. 故选B.

【点睛】

本题考查了圆周角定理及正比例函数图像的性质，熟练掌握圆周角定理是解答本题的关键. 12．B 【解析】 【分析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案． 【详解】

A、2a+3a=5a，故此选项错误； B、（a3）3=a9，故此选项正确； C、a2?a4=a6，故此选项错误； D、a6÷a3=a3，故此选项错误． 故选：B． 【点睛】

此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项和幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．

2? 3【解析】

试题解析：连接AE，

在Rt三角形ADE中，AE=4，AD=2， ∴∠DEA=30°， ∵AB∥CD，

∴∠EAB=∠DEA=30°，

?的长度为：∴BE30??42=?. 1803考点：弧长的计算. 14．

3 2【解析】 【分析】

设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b,结合等腰直角三角形的性质及图像可得出B的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义即可求解.

【详解】

设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b, 则B点坐标为（a+b,a-b） ∵点B在反比例函数y=

3在第一象限的图象上， x∴（a+b）（a-b）=a2-b2=3 ∴S△OAC﹣S△BAD=【点睛】

此题主要考查等腰直角三角形的面积求法和反比例函数k值的定义，解题的关键是熟知等腰直角三角形的性质及反比例函数k值的性质. 15．（4π﹣33）cm1 【解析】 【分析】

连接OB、OC，作OH⊥BC于H，根据圆周角定理可知∠BOC的度数，根据等边三角形的性质可求出OB、OH的长度，利用阴影面积=S扇形OBC-S△OBC即可得答案 【详解】

：连接OB、OC，作OH⊥BC于H， 则BH=HC= BC= 3， ∵△ABC为等边三角形， ∴∠A=60°，

由圆周角定理得，∠BOC=1∠A=110°， ∵OB=OC， ∴∠OBC=30°， ∴OB=

12123a-b=

222BH=13 ，OH=3，

cos?OBC1120??(23)2∴阴影部分的面积= 6×3=4π﹣33 ， ﹣×

2360

故答案为：（4π﹣33）cm1． 【点睛】

本题主要考查圆周角定理及等边三角形的性质，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的

一半；熟练掌握圆周角定理是解题关键. 16．y=（x﹣3）2+2 【解析】 【分析】

根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式． 【详解】

解：y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，其顶点坐标为（1，2）．

向右平移2个单位长度后的顶点坐标为（3，2），得到的抛物线的解析式是y=（x﹣3）2+2， 故答案为：y=（x﹣3）2+2. 【点睛】

此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减． 17．y=﹣1x+1． 【解析】 【分析】

由对称得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根据平移得到新解析式. 【详解】

∵点P（1，2）关于x轴的对称点为P′， ∴P′（1，﹣2）， ∵P′在直线y=kx+3上， ∴﹣2=k+3，解得：k=﹣1， 则y=﹣1x+3，

∴把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为：y=﹣1x+1． 故答案为y=﹣1x+1．

考点：一次函数图象与几何变换． 18．【解析】

先提取公因式b，再利用完全平方公式进行二次分解． 解答：解：a1b-1ab+b，

=b（a1-1a+1），…（提取公因式） =b（a-1）1．…（完全平方公式）

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）证明见解析；（2）CD的长为22?3． 【解析】

【分析】

（1）首先证得△ADE≌△CDE，由全等三角形的性质可得∠ADE=∠CDE，由AD∥BC可得

∠ADE=∠CBD，易得∠CDB=∠CBD，可得BC=CD，易得AD=BC，利用平行线的判定定理可得四边形ABCD为平行四边形，由AD=CD可得四边形ABCD是菱形；

（2）作EF⊥CD于F，在Rt△DEF中，根据30°的性质和勾股定理可求出EF和DF的长，在Rt△CEF中，根据勾股定理可求出CF的长，从而可求CD的长. 【详解】

证明：（1）在△ADE与△CDE中，

，

∴△ADE≌△CDE（SSS）， ∴∠ADE=∠CDE， ∵AD∥BC， ∴∠ADE=∠CBD， ∴∠CDE=∠CBD， ∴BC=CD， ∵AD=CD， ∴BC=AD，

∴四边形ABCD为平行四边形， ∵AD=CD，

∴四边形ABCD是菱形； （2）作EF⊥CD于F. ∵∠BDC=30°，DE=2， ∴EF=1，DF=∵CE=3， ∴CF=2∴CD=2

， +

． ，

.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，菱形的判定，含30°的直角三角形的性质，勾股定

理.证明AD=BC是解（1）的关键，作EF⊥CD于F，构造直角三角形是解（2）的关键. 20．0 【解析】

分析：先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可求出不等式组的解集. 详解：

，

由①去括号得：﹣3x﹣3﹣x+3＜8， 解得：x＞﹣2，

由②去分母得：4x+2﹣3+3x≤6， 解得：x≤1，

则不等式组的解集为﹣2＜x≤1．

点睛：本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 21． (1)-2，1；（2）x=3；（3）4m. 【解析】 【分析】

（1）因式分解多项式，然后得结论；

（2）两边平方，把无理方程转化为整式方程，求解，注意验根；

（3）设AP的长为xm，根据勾股定理和BP+CP=10，可列出方程，由于方程含有根号，两边平方，把无理方程转化为整式方程，求解， 【详解】

解：（1）x3?x2?2x?0，

xx2?x?2?0，

??x?x?2??x?1??0

所以x?0或x?2?0或x?1?0

?x1?0，x2??2，x3?1；

故答案为?2，1； （2）2x?3?x，

方程的两边平方，得2x?3?x2 即x2?2x?3?0

?x?3??x?1??0

?x?3?0或x?1?0

?x1?3，x2??1，

当x??1时，2x?3?1?1??1， 所以?1不是原方程的解．

所以方程2x?3?x的解是x?3； （3）因为四边形ABCD是矩形， 所以?A??D?90?，AB?CD?3m 设AP?xm，则PD??8?x?m 因为BP?CP?10，

BP?? ?

AP2?AB2，CP?CD2?PD2

9?x2??8?x?2?9?10

?8?x?2?9?10?9?x2 2两边平方，得?8?x??9?100?209?x2?9?x2 整理，得5x2?9?4x?9 两边平方并整理，得x2?8x?16?0 即?x?4??0 所以x?4．

经检验，x?4是方程的解． 答：AP的长为4m． 【点睛】

考查了转化的思想方法，一元二次方程的解法．解无理方程是注意到验根．解决（3）时，根据勾股定理和绳长，列出方程是关键． 22．

25小时 4【解析】 【分析】

过点C作CD⊥AB交AB延长线于D．先解Rt△ACD得出CD=出BC=【详解】

解：如图，过点C作CD⊥AB交AB延长线于D．

AC=40海里，再解Rt△CBD中，得

≈50，然后根据时间=路程÷速度即可求出海警船到大事故船C处所需的时间．

在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=30°，AC=80海里， ∴CD=

AC=40海里．

=53°在Rt△CBD中，∵∠CDB=90°，∠CBD=90°﹣37°， ∴BC=

≈

=50（海里），

（小时）．

∴海警船到大事故船C处所需的时间大约为：50÷40=

考点：解直角三角形的应用-方向角问题 23．（1）y＝?

11；②0≤n≤8；有反向值，反向距离为2；y＝x2有反向值，反向距离是1；（2）①b＝±（3）

x当m＞2或m≤﹣2时，n＝2，当﹣2＜m≤2时，n＝2． 【解析】 【分析】

(1)根据题目中的新定义可以分别计算出各个函数是否有方向值，有反向值的可以求出相应的反向距离； (2)①根据题意可以求得相应的b的值；

②根据题意和b的取值范围可以求得相应的n的取值范围； (3)根据题目中的函数解析式和题意可以解答本题． 【详解】 (1)由题意可得，

当﹣m＝﹣m+1时，该方程无解，故函数y＝﹣x+1没有反向值， 当﹣m＝?111，∴n＝1﹣(﹣1)＝2，故y＝?有反向值，反向距离为2， 时，m＝±

mx当﹣m＝m2，得m＝0或m＝﹣1，∴n＝0﹣(﹣1)＝1，故y＝x2有反向值，反向距离是1； (2)①令﹣m＝m2﹣b2m， 解得，m＝0或m＝b2﹣1， ∵反向距离为零， ∴|b2﹣1﹣0|＝0， 1； 解得，b＝±

②令﹣m＝m2﹣b2m， 解得，m＝0或m＝b2﹣1， ∴n＝|b2﹣1﹣0|＝|b2﹣1|，

∵﹣1≤b≤3， ∴0≤n≤8；

?x2?3x(x?m)(3)∵y＝?2，

?x?3x(x?m)?∴当x≥m时，

﹣m＝m2﹣3m，得m＝0或m＝2， ∴n＝2﹣0＝2， ∴m＞2或m≤﹣2； 当x＜m时， ﹣m＝﹣m2﹣3m， 解得，m＝0或m＝﹣2， ∴n＝0﹣(﹣2)＝2， ∴﹣2＜m≤2，

由上可得，当m＞2或m≤﹣2时，n＝2， 当﹣2＜m≤2时，n＝2． 【点睛】

本题是一道二次函数综合题，解答本题的关键是明确题目中的新定义，找出所求问题需要的条件，利用新定义解答相关问题． 24．（1）41（2）15%（3）【解析】 【分析】

（1）用散文的频数除以其频率即可求得样本总数； （2）根据其他类的频数和总人数求得其百分比即可；

（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙与乙的情况，即可确定出所求概率． 【详解】

（1）∵喜欢散文的有11人，频率为1．25， ∴m=11÷1．25=41；

111%=15%， （2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ×故答案为15%；

（3）画树状图，如图所示：

1 6

所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种， ∴P（丙和乙）=

21=． 12625．（1）m=4, n=1,k=3.（2）3. 【解析】 【分析】

把点A(4,0)，（1）分别代入直线y??x?m中即可求出m=4，再把C(3,n)代入直线y??x?m即k可求出n=1.把C(3,1)代入函数y?(x?0)求出k即可；

x（2）由（1）可求出点B的坐标为（0，4），点B‘是由点B向右平移得到，故点B’的纵坐标为4，把它代入反比例函数解析式即可求出它的横坐标，根据平移的知识可知四边形AA’B’B是平行四边形，再根据平行四边形的面积计算公式计算即可. 【详解】

解：（1）把点A(4,0)，分别代入直线-4+m=0, m=4,

∴直线解析式为y??x?4. 把C(3,n)代入y??x?4得： n=-3+4=1.

∴点C的坐标为（3，1）

k把（3，1）代入函数y?(x?0)得：

xy??x?m中得：

1?k 3解得：k=3. ∴m=4, n=1,k=3.

(2)如图，设点B的坐标为（0，y）则y=-0+4=4 ∴点B的坐标是（0，4）

3?4 x3解得，x?

4当y=4时，∴点B’（

3 ，4） 4∵A’,B’是由A,B向右平移得到， ∴四边形AA’B’B是平行四边形，

故四边形AA’B’B的面积=

3?4=3. 4

【点睛】

本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题及函数的平移，利用数形结合思想作出图形是解题的关键. 26．解：（1）10，50； （2）解法一（树状图）：

从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果， 因此P（不低于30元）=解法二（列表法）：

82? ； 123

（以下过程同“解法一”） 【解析】 【分析】

“10”元，“20”元和“30”试题分析：（1）由在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0”元，元的字样，规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以再箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与顾

客所获得购物券的金额不低于30元的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 试题解析：(1)10，50； (2)解法一(树状图)：

,

从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果， 因此P(不低于30元)＝解法二(列表法)：

82＝； 123 0 0 10 20 30 ﹣﹣ 10 20 30 10 20 30 10 20 30 40 50 ﹣﹣ ﹣﹣ 30 30 40 ﹣﹣ 50 从上表可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果， 因此P(不低于30元)＝

82＝； 123考点：列表法与树状图法. 【详解】 请在此输入详解！

27．（1）本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）3辆；2辆 【解析】

分析：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据“两种款型的单车共100辆，总价值36800元”列方程组求解可得；

（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，据此设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据“投资总价值不低于184万元”列出关于a的不等式，解之求得a的范围，进一步求解可得． 详解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，

x?y?100?根据题意，得：?，

400x?320y?36800?解得：??x?60，

y?40?答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆； （2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，

设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆， 根据题意，得：3a×400+2a×320≥1840000， 解得：a≥1000，

即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆， 则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000×辆．

点睛：本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等（或不等）关系，并据此列出方程组．

100100=3辆、至少享有B型车2000×=2

100000100000