小学奥数 换元法 精选例题练习习题（含知识点拨）

换元法

对于六年级的同学来说，分数乘法算式的一些计算技巧必须开始掌握．这既与基础课程进度结合，更是小学奥数经典内容．裂项、换元与通项归纳这三项内容，通称“分数计算之三大绝招”．考察近年来的小升初计算部分，分数计算成为热点．可以这么说：“一道非常难的分数运算，要么是裂项，要么是换元，要么是通项归纳．如果都不是，那它一定是比较简单的分数小数混合运算．”

教学目标

三、换元思想

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简．

例题精讲

【例 1】 计算：(1?

【巩固】 (1?

1111111111?)?(??)?(1???)?(?) 242462462411111111111111??)?(???)?(1????)?(??) 23423452345234?621739458??739458378??621739458378??739458?????????【巩固】 计算：??????????? ?126358947??358947207??126358947207??358947?

【巩固】 计算：(0.1?0.21?0.321?0.4321)?(0.21?0.321?0.4321?0.54321)?

(0.1?0.21?0.321?0.4321?0.54321)?(0.21?0.321?0.4321)

【巩固】 计算下面的算式

(7.88?6.77?5.66)?(9.31?10.98?10)?(7.88?6.77?5.66?10)?(9.31?10.98)

【巩固】 (1?0.12?0.23)?(0.12?0.23?0.34)?(1?0.12?0.23?0.34)?(0.12?0.23)?____ 。

【巩固】 计算：⑴ (1?0.45?0.56)?(0.45?0.56?0.67)?(1?0.45?0.56?0.67)?(0.45?0.56)

?621739458??739458378??621739458378??739458?⑵??????????????????? ?126358947??358947207??126358947207??358947?

573?734??5734??73?【巩固】 计算： (??)???????????????= 。

123217?321713??12321713??3217?

1??111??11??111??1【例 2】 计算：?1????????1??????????????

2007??232008??22008??232007??2

11??1111??11111??111??11【巩固】 ???????????????????????

?11213141??21314151??1121314151??213141?

1111111111111111【巩固】 计算（???）?(???)?（????)?(??)

5791179111357911137911

?1111??11111??11111??1111?【巩固】 计算?1??????????????1????????????

?2345??23456??23456??2345?

【例 3】 计算：

?123?????2349??123???????10??2342?9?1?12????1???10?2?23?9??23?????10??34?9?? 10?

【例 4】 计算

2?3?4??111112009?1?1?3?4??1111112009

2??82112??811????811??11??【例 5】 计算：??2?2?????????1????????

8??118?????118??811?????11

20102【例 6】 计算：

2009?2011?1

2008?2009?2007【巩固】 计算（4级）

2008?2009?1