七年级数学“先学后教”导学案
第一章 有理数 §1.1 正数和负数
一．学习目标
1、通过实际例子，感受引入负数的必要性；
2、知道什么是正数，什么是负数；会用正负数表示实际问题的数量。 二、阅读指导
1、我们以前学过的数：1、2、3…… 0
123、、…… 235这三类数是如何产生的，请同学们在课本上找一下，并在小组读一遍。
2、课本中出现了新数：-3、-2、-2.7％，这些数和以前学习的数有什么区别？课本上结合实际对它们的意义做了说明，你有其他说法吗? 请想一想在组内说一说。
3、把一组旧数和新数放在一起：3、2、1、1.8％、+6、+3.2、-3、-2、-2.7％、0，请同学们根据课本知识把它们分类一下，并读出来。
4、归纳什么是正数： 什么是负数：
5、正数、0、负数结合实际后都能表示一定的意义，在课本中都举出哪些可用正数、0、负数表示的例子，请找出来并写在课本的空白处。
三、尝试练习
课本P3页的练习1、2、3、4；P4页练习。课本P5页习题1.1第1、2、3题. 四、交流展示
1、在组内讲解阅读思考，并交流。
2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。 3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈
1、课本P5页习题1.1第4-8题.
2、（1）若规定向南为正，则向北50米记作
（2）若+101元表示收入101元，则-100元表示
3、2008年我国花生产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长-2.7％，这里的1.8％，-2.7％分别代表什么意思？
六、反思小结
为什么要引入负数？举例说明正数、负数在表示相反意义的量时的作用。
§1.2.1 有理数
一、学习目标
理解有理数的意义，知道什么是有理数，会将有理数进行分类。 二、阅读指导
1、至今为此我们学过的数有哪些? 其中对正分数和负分数的理解，你有什么疑问？ 2、正数包含：
负数包含： 3、有理数包含：
4、正整数、0、负整数统称为 正分数和负分数统称为 整数和分数统称为 三、尝试练习
1、课本P8页练习；课本P14页习题1.2第1题。 2、关于0的说法正确的是（ ）
A、0是整数，不是有理数 B、0不是分数，也不是自然数 C、0不是整数，是有理数 D、0是整数，不是自然数 四、交流展示
1、在组内讲解阅读思考，并交流。
2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。 3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、（1）下列说法正确的是 （填序号）
① 0是整数；② -3.2不是分数；③ 10％不是正数； ④ 正整数和负整数统称为整数；⑤ 负分数是负有理数。
2、将下列有理数从可能的角度进行归类：-1.1，-1
125 ，5.3，150％，0，1.3，100，-5，2，-8，。 373、在0与1之间有没有正数？若有请写出两个 。
4、课本P15页习题1.2的第9题
5、下面两个圈分别表示正数集和整数集， 请在每个圈内填入6个数，其中有3个既是正 数，又是整数，这3个数应填在哪里？你能说
出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？ 正数集合 整数集合
六、反思小结
数的范围从正整数、0和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数？减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？
§1.2.2 数 轴
一、学习目标
1、结合P9图1.2-3了解数轴的意义，知道数轴的三要素； 2、会根据数轴的意义，正确画出数轴。
3、能说出数轴上点表示的数及用数轴表示有理数。 二、阅读指导 1、在一条东西走向的马路上，有一公交车站牌，公交车站牌东2米和5.5米处有一垃圾桶和一棵树，公交车站牌西4米和6.5米处有一IC卡电话和一棵杨树。试画图表示这一情境。
2、温度计可表示正数、0、负数吗？请说出你的理由；
3、正确画出一条数轴，并把下列有理数表示在数轴上：-3，0，2.5，-
43，+1。 344、设a表示正数，则-a表示 数，在数轴的 边。
设b表示负数，则-b在数轴原点的 边。
5、在数轴上点A表示-3，点B、C分别在原点的左边和右边，且距点A四个单位长度和3.5个单位长度，那么点B表示 ，点C表示 。
三、尝试练习
1、课本P10页练习1、2
2、数轴上表示-2的点在原点 侧，距原点的距离是 ； 表示-3的点在表示+5的点 侧，它们的距离是 。 四、交流展示
1、在组内讲解阅读思考，并交流。
2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。 3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈
1、课本P14页习题1.2第2题 2、若把-2，1.5，-
39，，0表示在数轴上，则在原点左边的数有： 42在右边的数有：
3、到原点距离等于5的点表示的数是 。
4、先画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“﹤”将这些点所表示的数排列起来。
-4，-2.5，0，-（-2），
六、反思小结
怎样用数轴表示有理数？数轴和普通直线有什么不同？
§1.2.3 相反数
一、学习目标
借助数轴理解相反数的意义，会求一个数的相反数。 二、阅读指导
B A a
1、如图： · · · · · · ＞ -2 -1 0 1 2
点A到原点距离是 ，点B到原点距离是 ；在数轴上标出表示-a的点。 一般的a和 互为相反数，特别的，0的相反数仍是 在数轴上 关于原点对称。 2、-2的相反数是 ，+
11，1。 231的相反数是 3 m的相反数是 ，-15％的相反数是 。
3、用例子说明在任意一个数的前面添上“-”号，新的数就表示原来的数的相反数。
三、尝试练习
1、课本P11页练习1、2、3 2、（1）-（-5）的相反数是 ，-（+3）的相反数是 。 （2）a的相反数是-6，则a= 。 四、交流展示
1、在组内讲解阅读思考，并交流。
2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。 3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈
1、课本P15页习题1.2第3题。 2、下面说法正确的是（ ）
A、一个数的相反数一定是负数 B、一个数的相反数的相反数一定是正数
C、正数和负数互为相反数 D、任何一个有理数都有它的相反数。
3、在数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a、b，且A、B两点距离为6，求a、b值。
六、反思小结
要成为相反数必需有什么特点？怎样用数轴解释相反数？
§1．2.4 绝对值（第一课时）
一、学习目标
借助数轴理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值。 二、阅读指导
C A B
1、如图 ： · · · · · · · · · ＞ -3 -2 -1 0 1 2 3
(1)在数轴上点B表示数 ，点B到原点距离是 。它的绝对值是 。记作 =3.
（2）在数轴上点A表示数 ，点A到原点距离是 。它的绝对值是 。记作 。
（3）数c在原点 边，到原点距离是 个单位长度，它的绝对值是 ，记作 。
2、根据你对绝对值意义的理解，说说为什么∣0∣=0？再举例说明： （1）一个正数的绝对值等于它本身 。 （2）一个负数的绝对值等于它的相反数 。
三、尝试练习
1、 课本P12页练习1、2；课本P15页习题1.2第4题。
2、 ∣-5∣表示什么意思 ；∣1
1∣表示什么意思 。 23、 绝对值等于10的正数是 ；绝对值等于9的负数是 。 四、交流展示
1、在组内讲解阅读思考，并交流。
2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。 3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈
1、课本P15页习题1.2第7、10题. 2、若∣x∣=
1，则x= 23、绝对值不大于2的整数是 。
4、下列说法正确的是 （ ）
A、有理数的绝对值一定是正数 B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C、如果一个数的绝对值是正数，那么这个数的绝对值是它本身。 D、如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数。
5、π—4的绝对值是 （ ） A、π—4 B、4-π C、π+4 D、-π-4 六、反思小结
任何一个数的绝对值一定是正数吗？怎样用数轴解释绝对值？
§1.2.4 绝对值（第二课时）
一、学习目标
会用规定或数轴比较有理数的大小。 二、阅读指导 1、 天气预报说：明天最低气温是-6℃，后天的最低气温是-5℃，哪一天温度更低。 即 ℃
﹤ ℃。
2、数学中规定，两个有理数的大小比较：
（1）正数 0，0 负数，正数 负数。 （2）两个负数 三、尝试练习
1、 仿照课本P13页例题，比较下列两对数的大小： （1）-(-2）和-（+2）； （2）-
722和-； （3）- (-0.6)和∣-∣ 9332、课本P14页练习，P15页习题1.2的第5、6题。
四、交流展示
1、在组内讲解阅读思考，并交流。
2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。 3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈
1、下列各组数的大小。 （1）
6565和 （2）- 和 - 76762、课本P15页习题1.2的第8、9题
3、蜗牛从某点O开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记作为正数，向西爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，若蜗牛在爬行过程中，每爬行1厘米，奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到了多少粒芝麻？
4、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－2和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。
六、反思小结
比较两个有理数的大小有几个方法？为什么说“两个负数，绝对值大的反而小？”
§1．3.1 有理数的加法（第一课时）
一、学习目标
理解有理数的加法法则；会进行两个有理数的加法运算。 二、阅读指导
1、 按课本规定，式子（-4）+（-3）= -7表示什么意思： 2、 按课本规定，式子（-5）+（+3）=-2 表示什么意思 3、 有理数的加法法则
（1）同号两数相加，取 的符号，并把 相加，举例说明
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 的绝对
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