一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】
题目中没有明确腰和底，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系分析即可. 【详解】
当5为腰时，三边长为5、5、10，而5?5?10，此时无法构成三角形；
当5为底时，三边长为5、10、10，此时可以构成三角形，它的周长?5?10?10?25 故选B. 2．D 【解析】 【分析】
根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案． 【详解】
根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍，
2?3x2?x?A、，错误；
3x?3yx?yB、
6y2y?2，错误； 29xx54y32y3C、?2，错误； 227x3xD、
18y29?x?y?2＝2y2?x?y?2，正确；
故选D． 【点睛】
本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心． 3．D 【解析】
解：由对称轴x=2可知：b=﹣4， ∴抛物线y=x2﹣4x+c， 令x=﹣1时，y=c+5， x=3时，y=c﹣3，
关于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范围有实数根， 当△=0时， 即c=4，
此时x=2，满足题意． 当△＞0时， （c+5）（c﹣3）≤0， ∴﹣5≤c≤3， 当c=﹣5时，
此时方程为：﹣x2+4x+5=0， 解得：x=﹣1或x=5不满足题意， 当c=3时，
此时方程为：﹣x2+4x﹣3=0， 解得：x=1或x=3此时满足题意， 故﹣5＜c≤3或c=4， 故选D.
点睛：本题主要考查二次函数与一元二次方程的关系.理解二次函数与一元二次方程之间的关系是解题的关键. 4．B 【解析】 【分析】 【详解】
解：根据题意可得：?a2?1p0
∴反比例函数处于二、四象限，则在每个象限内为增函数， 且当x＜0时y＞0，当x＞0时，y＜0， ∴y2＜y3＜y1. 5．A 【解析】 【分析】
应明确在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，据此解答． 【详解】
解：因为在数轴上-3在其他数的左边，所以-3最小； 故选A． 【点睛】
此题考负数的大小比较，应理解数字大的负数反而小． 6．C 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【详解】
31600000000＝3.16×1．故选：C． 【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示. 7．C 【解析】 【分析】
本题主要是特殊角的三角函数值的问题，求解本题的关键是熟悉特殊角的三角函数值. 【详解】 cos45°= 故选：C. 【点睛】
本题考查特殊角的三角函数值. 8．C
x2=x8，不符合题意； 【解析】解：A．x10÷
B．x6﹣x不能进一步计算，不符合题意； C．x2x3=x5，符合题意； D．（x3）2=x6，不符合题意． 故选C． 9．A 【解析】
A. 是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确； B. 是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误； C. 不是中心对称图，是轴对称图形，故本选项错误； D. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误。
2. 2故选A. 10．D 【解析】 【分析】
先求得∠A＝∠BCD，然后根据锐角三角函数的概念求解即可． 【详解】
解：∵∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4， ∴BC＝3，
在Rt△ABC与Rt△BCD中，∠A+∠B＝90°，∠BCD+∠B＝90°． ∴∠A＝∠BCD． ∴tan∠BCD＝tanA＝故选D． 【点睛】
本题考查解直角三角形，三角函数值只与角的大小有关，因而求一个角的函数值，可以转化为求与它相等的其它角的三角函数值． 11．D 【解析】 【分析】
根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得． 【详解】 解：A、平均数为
=3，正确；
3BC＝， AC4B、重新排列为1、2、3、3、6，则中位数为3，正确； C、众数为3，正确；
D、方差为×[（1-3）2+（6-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2]=2.8，错误；
故选：D． 【点睛】
本题考查了众数、平均数、中位数、方差．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量． 12．C 【解析】
解：A． 外角为120°，则相邻的内角为60°，根据有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形可以判断，故A选项正确；
B． 等边三角形有3条对称轴，故B选项正确；
C．当两个三角形中两边及一角对应相等时，其中如果角是这两边的夹角时，可用SAS来判定两个三角形全等，如果角是其中一边的对角时，则可不能判定这两个三角形全等，故此选项错误； D．利用SSS．可以判定三角形全等．故D选项正确； 故选C．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．?1. 【解析】
试题分析：∵关于x的一元二次方程x2?2x?a?0有两个相等的实数根， ∴??2?4?1???a??0?a??1.
2考点：一元二次方程根的判别式. 14．1?2,0 【解析】 【分析】
先求得∠ACO=60°，得出∠OAC=30°，求得AC=2OC=2，解等腰直角三角形求得直角边为2，从而求出B′的坐标． 【详解】
解：∵∠ACB=45°，∠BCB′=75°， ∴∠ACB′=120°， ∴∠ACO=60°， ∴∠OAC=30°， ∴AC=2OC，
∵点C的坐标为（1，0）， ∴OC=1， ∴AC=2OC=2，
∵△ABC是等腰直角三角形，
???AB?BC?2 ?B?C?A?B??2 ?OB??1?2
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