2020年四川省南充市中考数学模拟试卷（5月份）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1．﹣8的相反数是（ ） A．8B．﹣8C． D．﹣
2．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ） A．甲B．乙C．丙D．丁
3．如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ）
A．5B．4C．3D．2
4．下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（ ） A．①②③B．①②C．①③D．②③ 5．不等式组
的解是（ ）
A．x＞1B．x＜2C．1＜x＜2D．无解
6．如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（ ）
A． B． C． D．
7．矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）
A． B． C． D．
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8．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（ ）
A．AB=BCB．AC⊥BDC．∠ABC=90°D．∠1=∠2 9．分式方程
的解是（ ）
A．1B．﹣1C． D．﹣
10．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置） 11．若分式
无意义，则实数x的值是 ．
12．如图，直线l1∥l2，∠1=120°，则∠2= 度．
13．若m2﹣2m=1，则2m2﹣4m+2007的值是 ．
14．已知一次函数y=2x+1，则y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）．
15．如图是第29届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则这组金牌数的中位数是 枚．
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16．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的边长是 ．
三、解答题（10大题共96分，请将答案填入答题卡的相应位置） 17．计算：20090+（）﹣1﹣|﹣4|．
18．先化简下面代数式，再求值：（x+2）（x﹣2）+x（3﹣x），其中x=+1． 19．如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连接AE、DE． 求证：△ABE≌△DCE．
20．漳浦县是“中国剪纸之乡”．漳浦剪纸以构图丰满匀称、细腻雅致著称．下面两幅剪纸都是该县民间作品（注：中间网格部分未创作完成）．
（1）请从“吉祥如意”中选一字填在图1网格中，使整幅作品成为轴对称图形；
（2）请在图2网格中设计一个四边形图案，使整幅作品既是轴对称图形，又是中心对称图形．
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21．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°， （1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，求的长．（结果保留π）
22．阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0．
解：设y=x2﹣2x﹣3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上． 又∵当y=0时，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3． ∴由此得抛物线y=x2﹣2x﹣3的大致图象如图所示． 观察函数图象可知：当x＜﹣1或x＞3时，y＞0．
∴x2﹣2x﹣3＞0的解集是：x＜﹣1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＜0的解集是 ； （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2﹣1＞0．（大致图象画在答题卡上）
23．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 24．小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币．
（1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢．请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；
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（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分．那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）． 25．几何模型：
条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点．
问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）． 模型应用：
（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连结BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连结ED交AC于P，则PB+PE的最小值是 ；
（2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；
（3）如图3，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．
26．如图1，已知：抛物线y=+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、
C两点的直线是y=x﹣2，连结AC．
（1）B、C两点坐标分别为B（ ， ）、C（ ， ），抛物线的函数关系式为 ； （2）判断△ABC的形状，并说明理由；
E、F、G在△ABC各边上）（3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、？
若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由． [抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是
]
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