九年级数学上册导学案
《21.1 二次根式（1）》导学案NO：1
班级_______姓名______小组_______小组评价_______教师评价_______
一、学习目标
1、理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由；
2、能利用不等式（组）求使二次根式有意义的字母取值范围。
二、自主学习
1、二次根式的定义
（1）阅读教材第2页上的“思考”，并在教材上完成填空。
（2）归纳总结：一般地，形如_____________的式子叫二次根式(读三遍)。 （3）你是怎样理解二次根式的？请用自己的语言来描述（在课堂上展示）。 （4）自学检测：下列各式中，是二次根式的有______________ （填序号）。 ①2， ②?4， ③81， ④x2， ⑤a2?7，
2⑥(?3)， ⑦?a2?1， ⑧16x2?1，⑨m2?5，⑩39.
2、二次根式有意义的条件
阅读教材第2页思考下面和例1。
（1）二次根式a有意义的条件是___________________。通常可用列、解___________来求出二次根式中的字母取值范围。
（2）如果一个代数式中含几个二次根式或分式，要用列、解___________的方法求出所含字母的取值范围。
（3）阅读教材第3上的思考并回答。
（4）自学检测：当x取何值时，下列各式有意义？（答案填在后面的横线上即可）
①2x?1__________，②3?x__________，③x2?1__________，
三、合作探究
1、下列式子是二次根式的有________________ ①3x3 ②
?， ③m2?4， ④x2?6x?9， ⑤?x2?1
2、下列各式中，不一定为二次根式的是___________
A.
x B.m2?1 C.0 D.(x?y)2
3、要使x?6有意义，x的取值范围是___________
A. x＞6 B. x≥6 C. x＞-6 D. x≥-6
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九年级数学上册导学案
4、要使x?3?3?x有意义，x的取值范围为_________
A. x＞3 B. x≥3 C. x≤3 D. x＝3 5、已知a为实数，?a2也为实数，则?a2等于__________
A. a B. -a C. -1 D. 0 6、式子
x?2有意义，则x的取值范围为________________ 2x四、达标检测
1、式子
2?m有意义，m的取值范围是________________
m?32、已知12?n是正整数，则实数n的最大值为_________
A.12 B. 11 C.8 D. 3 3、式子
4、在 __ _____时，2x?3?0。
5、第3页练习。
x?1x?3在实数范围内有意义，求x的取值范围
五、拓展提高
1、若x?2?
2、要使3x?2?2x?5有意义，求x的取值范围。
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y?3?0，则xy?______
九年级数学上册导学案
《21.1 二次根式（2）》导学案 NO：02
班级_______姓名______ 小组_______小组评价________ 教师评价_______
一、学习目标
1、理解二次根式的性质，知道代数式的概念；
2、会利用二次根式的三个性质进行化简。
二、自主学习
1、二次根式性质1： 当a≥0时，a 0。（填＞、＜或＝） 2、阅读教材第３页上的“探究”，在教材上完成填空，并归纳总结。 二次根式性质2：(a)2? （a≥0）（在草稿纸上写三遍）。 自学检测：(6)2?____，(222)?____， ()2?_____
232(2)2 (?10)?____，(?23)?______， ?______
223、阅读教材第４页上的“探究”，在教材上完成填空；并归纳总结。 二次根式性质3， a2? =??___(a?0)（在草稿纸上写三遍）。
___(a?0)?222自学检测： ()?_____，(?2)?____，(x?1)?_____(x?1)。
234、①阅读教材第5页上的第一段文字，说一说代数式的定义。
②以前学过的整式、分式、以及现在的根式都是代数式吗？单独的一个数或一个字母也是代数式吗？
5、我们已学习过哪三种非负数的形式？请你举例说明。
三、合作探究
1、化简 ①(5123)?____②-2×(?)2＝______，③?(11)2?(?25)2?___ 54第 3 页共108页
九年级数学上册导学案
2、若x?1?_ y?1?0，则x2009?y2010?__________x2的结果是___________
3、当x≤0时，化简1?x?4、化简a?2?(2?a)2的结果是_____
A. －2a＋4 B. 0 C. 2a－4 D. 4
2222225、点P(x,y)在第二象限，则化简(x?y)?(x?y)?_________
A.2xy B.-2xy C. 2 D. -2
6、Rt△ABC的三边长是a、b、c（c为斜边），且a、c满足a?3?c?10c?25?0，求b的值。
2四、达标检测
1、化简①?(?)?(2)?___， ②(18222m)2(m?0)?___， 3③(?153)2?(?)2?___ 33a2、已知a、b为实数，且a?5?210?2a?b?4，求b的值。
3、若△ABC的三边长是a、b、c，试化简(a?b?c)?c?a?b
4、在 __ __时，(a)2?
2225、计算：(3??)?(?3)?(?5)=___________ 2a2。
五、拓展提高
22若(1?a)?(a?3)?2，求的取值范围是 __ __
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