七年级期末检测数学试题（3）
一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1．方程2x?2的解是（ ）
A．x?1； B．x??1； C．x?2； D．x?4. 2．下列图案是轴对称图形的是（ ）.
三、解答题（共89分） 18.(12分)解方程(组)：
(1) 3x?2?13 (2) ?
19.(12分) 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
?x?2y
?2x?3y?213．已知??x?2,是二元一次方程kx?y?3的一个解，那么k的值是（ ）
?y?1?x?1＞0,的解集在数轴上表示正确的是（ ）
??x??1.
?x?4?1（1）5x?1?3x?3 （2）?
?2(x?2)??6A．1； B．－1； C．2； D．－2. 4．不等式组?
20.(8分) 如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠ACB＝50°
（1）求∠A的度数;
（2）BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数.
0 1 0 1 0 1 0 1 A. B. C. D. 5．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（ ） ．．
A．正六边形； B．正五边形； C．正方形； D．正三角形． 6． 下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）
A．3cm、8cm、5cm； B．12cm、5cm、6cm； C．5cm、5cm、10cm ； D．15cm、10cm、7cm. 7．如图，将周长为6的△ABC沿BC方向向右平移1个 单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ） A．6； B．7； C．8； D．9． 二．填空题（每小题4分，共40分） 8．不等式2x?8的解集是 ．
第7题
21.(8分)如图，已知△ABC和过点O的直线L （1）画出△ABC关于直线L对称的△A′B′C′； （2）画出△ABC关于点O成中心对称的△A′′B′′C′′. L C ABO
9．若a＞b,用“＜”号或“＞”号填空：-2a -2b．
10．根据“a的3倍与2的差小于0”列出的不等式是： ． 11．六边形的内角和是 °.
?x?y?5?12．三元一次方程组?y?z?9的解是 ．
?z?x?8?13．等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形
的周长为 ．
14．不等式2x＜5的正整数解为 ． ．．．15．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，已知∠A=55°,∠B=60°,则∠C′= °． 16.如图，在三角形纸片ABC中，AB=10，BC=7，AC=6， 沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在 AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长等于 . 17．如图，用同样规格的黑白色正方形瓷砖铺设长方形 地面．观察图形并回答下列问题． （1）在第4个图形中，共需 块瓷砖； （2）若所铺成的长方形地面中，白瓷砖共有20横行，共需 块黑瓷砖. 第17题 第15题
C 23. (8分) 学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室， 第二组22人打扫包干区.这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？ B 24. (8分) 如图，在矩形ABCD和正方形BEFG中，点G，B，C都在直线L上，点E在AB上，AB=5，AE=3 ，BC=10. （1）求正方形BEFG的边长； D A E 第16题 （2）将正方形BEFG以每秒1个单位的速度沿直线L向右平移，设平移时间为t秒，用含t的代数式表示矩形ABCD与正方形BEFG重叠部分的面积S． AD FELBC （草 稿）
G
七年级数学试卷 第1页（共8页）
请说明理由.
AE
25.（12分）某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，
需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购
买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该
商店共有几种
进货方案？
（3）已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利(5-a)
元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商
家出售的纪念
品均不低于成本价）
26.（13分）如图1，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，∠F=30°，EF=2ED
（1）直接写出∠B，∠C，∠E的度数；
（2）将△ABC和△DEF放置像图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上.
①△ABC固定不动，将△DEF绕点D逆时针旋转至EF∥CB（如图3），求△DEF旋转
的度数，并通过计算判断点A是否在EF上. ②在图3的位置上，△DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合，在旋转过程中，两个
三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写出旋转的角度和平行关
系，若不存在，
BCDF
图1
AEBDCF
图2
EAFBDC
图3
附加题（每小题5分，共10分）
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍．估计一下你的
得分情况．如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分．则本题的得分不计入全卷总分． 1．解方程： x?1?3
2．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°， 求∠A的度数.
A
B C
（ 草 稿 纸 ）
七年级数学试卷 第2页（共8页）
当2.5 永春县2013年春季七年级期末考数学科参考答案 一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1.A； 2.B ； 3.C； 4.B ； 5.B； 6.D； 7.C. 二．填空题（每小题4分，共40分） （2）①EF∥BC ∴∠FDC=∠F=30° 4分 旋转的角度为30° 5分 在△ABC中，过A 作AG⊥BC,垂足为G ∠B=∠C=∠GAC=∠GAB=45° AG= ?x?2?8. x?4 ； 9. ?；10.3a-2?0；11.720°； 12. ?y?3； 13. 15； ?z?6?14. 1，2 ； 15.65； 16. 9； 17.42 ;86. 1BC 7分 2在△DEF中，过D 作DH⊥EF,垂足为H S△DEF= ∵BC=DF 111ED·DF=EF·DH DH=DF 9分 222三、解答题（共89分） ∴AG=DH 18．解方程（组）（每小题6分，共12分） ∴点A在EF上. 10分 ②∠FDC=45° DE∥AC 11分 AB∥DF 12分 19．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题6分，共12分） (1) x? 2 4分 解集在数轴上表示出来 6分 （2）? ?x?6 (1) x＝5 (2) ? ?y?3 ∠FDC=75° EF∥AB 13分 ?x??3 2分 不等式组的解集为?5?x??3 4分 ?x??5解集在数轴上表示出来 6分 20．（1）∠A=50° 3分， ∵ （2）BP平分∠ABC，∠PBC=40° 5分 CP平分∠ACB，∠PCB=25° 7分 ∠BPC =115° 8分 21．正确画出一个图形 4分 共8分 22．正确画出一个图形 4分 共8分 23．设第一组调x人到第二组， 1分 依题意列方程，得x?22?2(26?x) 4分 解得 x?10 7分 答：第一组应调10人到第二组. 8分 24．（1）2 3分 （2）当0?t?2时，S=2t， 5分 当2?t?10时，S=4， 6分 当10?t?12时，S=2（12-t）， 7分 当t?12时，S=0， 8分 25．解：（1） 设A、B两种纪念品的价格分别为x元和y元，则 ?8x?3y?95?x?10 1分 解得 2分 ??5x?6y?80y?5??答：A、B两种纪念品的价格分别为10元和5元． 3分 （2）设购买A种纪念品t件，则购买B种纪念品（100-t）件，则 750?5t?500?764 4分 解得 50?t? t为正整数，∴t＝50，51，52， 6分 即有三种方案． 2645分 5 第一种方案：购A种纪念品50件，B种纪念品50件； 第二种方案：购A种纪念品51件，B种纪念品49件； 第三种方案：购A种纪念品52件，B种纪念品48件； 7分 （3）第一种方案商家可获利250元； 8分 第二种方案商家可获利（245+2a）元： 第三种方案商家可获利（240+4a）元： 9分 当a＝2.5时，三种方案获利相同 10分 当0?a<2.5时，方案一获利最多 11分 七年级数学试卷 第3页（共8页）
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