1．沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个大小相等的力，问边长 a，b，c满足什么条件，该力系才能简化为一个力。
解：向O点简化：
F?R?的投影：FRx??F,FRy??F,FRz??F ?F?R??F?i?F?j?Fk? [主矩M?O投影：MOx?bF?cF,MOy??aF, ?M?O??bF?cF?i??aF?j [∵当F??R??MO?0时才能合成为力，
?应有?F?i?F?j?Fk?????bF?cF??i?aF?j??0
即F?bF?cF??0或FaF?0
?b=c，或a=0时，力系才能合成为一个力。 [3分] MOz?0
6分]
10分]
2. 图示不计自重的水平梁与桁架在B点铰接。已知：载
??荷F1、F均与BH垂直，F1=8kN，F=4kN，M=6kN?m，
q=1kN/m，L=2m。试求： （1）支座A、C的约束力； （2）杆件1、2、3的内力。
解：
（1）取AB杆为研究对象
?12qL?LFAy?M?0 MF?0?B2??FAy?4kN
（2）取整体为研究对象
??MCF?0
??M?12LqL?Fcos??2L?F1cos??L?F1sin??Fsin??L?FAx?2L?FAyL?022
FAx?5.37kN
?Fx?0FAx?FCx?F1cos??2Fcos??0 ?0FAy?FCy?qL?F1sin??2Fsin??0
?FyFCx?8.94kN FCy?5.16kN[6分]
（3）取D点为研究对象
?Fx?0F1?0[7分]
（4）取H点为研究对象
?Fx?0?F?F5cos??0
F5??25kN[8分]
（5）取C点为研究对象
?Fx?0FCx?F5?F3sin??0
F3??10.12kN
?Fy?0FCy?F2?F3cos??0
F2?3.90kN[10分]
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