八下数学《第1章 三角形的证明》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A．斜边和一直角边对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一锐角和斜边对应相等 D．两条直角边对应相等
2．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是
（ ）
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
3．如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（ ）
A．90° B．100° C．120° D．130°
4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（ ） A．70°
B．20°
C．70°或20° D．40°或140°
5．如图，在6×6的正方形网格中，点A，B均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点C一共有（ ）
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A．7个 B．8个 C．10个 D．12个
6．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（ ） A．三角形的三个外角都是锐角
B．三角形的三个外角中至少有两个锐角 C．三角形的三个外角中没有锐角 D．三角形的三个外角中至少有一个锐角
7．用反证法证明命题：如果AB⊥CD，AB⊥EF，那么CD∥EF，证明的第一个步骤是（ ） A．假设CD∥EF C．假设CD和EF不平行
B．假设AB∥EF D．假设AB和EF不平行
8．下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（ ） A．5
B．2
C．4
2
D．8
9．用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax+bx+c＝0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（ ） A．假设a，b，c都是偶数 B．假设a，b，c都不是偶数 C．假设a，b，c至多有一个是偶数 D．假设a，b，c至多有两个是偶数
10．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（ ）
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A．每一个内角都大于60° C．有一个内角大于60° 二．填空题（共5小题）
B．每一个内角都小于60° D．有一个内角小于60°
11．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“ ”．
12．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于
D，且OD＝4，△ABC的面积是 ．
13．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是 cm．
14．用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个大于或等于60°”时，应先假设 ．
15．用反证法证明“若|a|≠|b|，则a≠b．”时，应假设 ． 三．解答题（共6小题）
16．如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点
O．
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（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．
17．已知，如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，
D．求证：
（1）OC＝OD；
（2）OP是CD的垂直平分线．
18．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且
BD＝DE．
（1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数； （2）若△ABC周长13cm，AC＝6cm，求DC长．
19．用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角．
20．求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等． 21．能否在图中的四个圆圈内填入4个互不相同的数，使得任意两个圆圈中所
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