4．画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并计算最大Qmax和Mmax。
（a）
（1）解：求支反力
?MA?0 4RB?M?2F?0
?MB?0 ?4RA?M?2F?0 RA?6.25kN RB?3.75kN 由 ?Y?0得知 支反力计算无误。
在A点左截面，Q
由几何关系我们得知求出几个重要点的剪力和弯矩值我们就可以画处图像。下面我们开始求在下列几处的剪力值：
?0
在A点右截面，Q?RA?6.25kN 在C点左截面，Q?RA?6.25 kN 在C点右截面，Q?RB??3.75 kN 在B点左截面，Q?RB??3.75 kN
在B点右截面，Q?0 画出剪力图，如下图：
同理我们根据几何关系求处几处弯矩值：
在A点，M?0
MC左?RA?2?12.5KN MC右?RA?2?M?7.5KN 在D点，M?0 画出弯矩图，如下图：
最大Qmax?6.25KN
Mmax?12.5KN?M
（b）
第7章 构件的强度和刚度
1．在作低碳钢的拉伸试验时，整个拉伸过程大致可分为四个阶段,依次为_弹性阶段_，__屈服阶段_，__强化阶段__，_缩径断裂阶段_。
2．通常塑性材料的极限应力取_屈服极限_，脆性材料的极限应力取_强度极限_。
3．如图7-35所示变截面杆AC，在A、B两处分别受到50kN和140kN的力的作用，材料E＝200GPa。试求：（1）画出轴力图；（2）求各段正应力；（3）求总变形量。
解：（1）
3
（2）AB段
?1?F?50?10???100MPa A15?102F90?103??90MPa BC段?2?A210?102FN1l1?50?103?1000（3）AB段：?l1????0.5mm（缩短）
3EA1200?10?500FN2l290?103?1000BC段?l2???0.45mm（伸长）
3EA2200?10?1000 l??l1??l2??0.5?0.45??0.05mm（缩短）
4．一矩形截面梁，承受载荷F=10KN，材料的许用应力[]=160MPa，试确定横截面尺寸。
解：求支反力。
BA?M ?M
?0 ?RA?2?F?1?0 ?0 RB?2?F?1?0
RA?5KN RB?5KN
Mmax?5KN?m
M5KN?m????? ?max?2Wbh6
6?5?1066?5?106????? 23b?(2b)4b6?5?10636?5?106??36mm b?34???4?160截面宽b＝36mm 高h＝2b＝72mm
5．如图所示的圆形横截面的梁，承受载荷F＝10kN，M＝20kN·m，梁长a＝2m，材料的许用应力[σ]＝160MPa，试求： （1）梁A、B端的约束力； （2）画出剪力图和弯矩图；
（3）若d ＝70mm，校核梁的强度。
解：（1）求约束力
?M ?M
BA?0 ?RA?4?F?2?M?0 ?0 RB?4?F?2?M?0
RA?10KN RB?0
（2）画剪力图，弯矩图：
Mmax20?106??594MPa＞??? （3）??3W??7032所以此梁不安全。
机械设计基础课程形成性考核作业（三）
第8章 齿轮传动
1．渐开线齿廓形状取决于_C_直径大小。
A．节圆 B．分度圆 C．基圆 D．齿顶圆
2．对于标准直齿圆柱齿轮，决定齿廓形状的基本参数是_齿数_，_压力角_，_变位系数_。
3．标准外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件是：两齿轮的_法面_模数和_法面压力角_都相等，齿轮的_螺旋_角相等、旋向__相反__。
4．采用展成法加工正常齿齿轮时，不发生根切的最少齿数是_17_ 5．一对齿轮啮合时，两齿轮的__ C _始终相切。
A．分度圆 B．基圆 C．节圆 D．齿根圆
6．已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径da1＝77.5mm，齿数z1＝29。现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a＝145mm，试计算这个大齿轮的主要尺寸。（分度圆直径d2、齿顶圆直径da2、齿根圆直径df2、基圆直径db2） 解：da1?(z1?2ha*)m
?m?2.5mm
a?m(z1?z2)/2
?z2?87mm
d2?mz2?2.5?87?217.5mm da2?(z2?2ha*)m?222.5mm
df2?(z2?2ha*?2c*)m?211.25mm
db?d2cos??204.38mm
7．两级平行轴斜齿圆柱齿轮传动如图所示，高速级mn＝3mm，1＝15°Z2＝51；低速级mn＝5mm，Z3＝17试问： （1）低速级斜齿轮旋向如何选择才能使中间轴上两齿轮轴向力的方向相反? 低速级斜齿轮旋向为左旋，才能使中间轴上两齿轮轴向力相反
（2）低速级齿轮取多大螺旋角2才能使中间轴的轴向力相互抵消?
Ft2tg?1?Ft3tg?2
2TFt2?IId2
2TFt3?IId3
tg?1?cos?1tg?2?cos?22TII2T?tg?1?IItg?2 →
mn2Z2mn3Z3d2d3
sin?2?
sin?1?mn3Z3mn2Z2
?2?8.27°
8．单级闭式直齿圆柱齿轮传动，已知小齿轮材料为45钢，调质处理，大齿轮材料为ZG45，正火处理，已知传递功率Pl＝4kW，n1＝720r/min，m＝4mm，zl＝25，z2＝73，b1=84mm，b2=78mm，双向运转，齿轮在轴上对称布置，中等冲击，电动机驱动。试校核此齿轮传动的强度。 解：
小齿选用45号钢，轮调质处理，查表硬度220HBS 大齿轮ZG45 硬度180HBC 查表得
?Flim1?190MPa ?Flim2?140MPa ?Hlim1?555MPa ?Hlim2?470MPa
查表得：SH?1.1 SF?1.4
??555470?H?1?Hlin1??504.5MPa ??H?2?Hlin2??427.3MPa ?SH1.1SH1.1
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