河北省邯郸市2019届高三第一次模拟考试
数学（文）试卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列格式的运算结果为实数的是（ ） A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】
利用复数运算化简每个选项即可求解 【详解】对A,对B,对C, 对D,故选：D
【点睛】本题考查复数的运算，熟记运算法则是关键，是基础题 2.设集合A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】
首先根据一元二次不等式的解法求得集合B，之后根据集合交集中元素的特征，选择正确的结果. 【详解】因为所以当故选D.
B. D.
，则集合可以为（ ）
B. D.
，
时，
，
【点睛】该题考查的是有关集合的运算，属于简单题目. 3.在平行四边形A.
中，
B.
,
,则点的坐标为（ ） C.
D.
【答案】A 【解析】 【分析】 先求
,再求
,即可求D坐标 ，∴
，则D(6,1)
【详解】故选：A
【点睛】本题考查向量的坐标运算，熟记运算法则，准确计算是关键，是基础题 4.从某小学随机抽取身高 频数
有此表估计这A.
名小学生身高的中位数为（结果保留4位有效数字）（ ）
B.
C.
D.
5 名同学，将他们的身高（单位：厘米）分布情况汇总如下： 35 30 20 10 【答案】C 【解析】 【分析】
由表格数据确定每组的频率，由中位数左右频率相同求解即可. 【详解】由题身高在距为10，设中位数为x,则故选：C
【点睛】本题考查中位数计算，熟记中位数意义，准确计算是关键，是基础题. 5.如图，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为（ ）
,
的频率依次为0.05，0.35，0.3,前两组频率和为0.4，组,解x=123.3
A. 【答案】B 【解析】 【分析】
B. C. D.
分析图知2a,2b,则e可求. 【详解】由题2b=16.4,2a=20.5,则故选：B.
【点睛】本题考查椭圆的离心率，熟记a,b的几何意义是关键，是基础题. 6.若函数A. 【答案】C 【解析】 【分析】
根据对数的运算的性质计算即可． 【详解】f（x）＝1+|x|
， ，则B.
C.
（ ）
D.
则离心率e=
.
∴f（﹣x）+f（x）＝2+2|x|， ∵lg
lg2，lg
lg5，
∴f（lg2）+f（lg）+f（lg5）+f（lg）＝2×2+2（lg2+lg5）＝6， 故选：C
【点睛】本题考查了对数的运算，函数基本性质，考查了抽象概括能力和运算求解能力，是基础题 7.汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以16等于．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为
A. 32 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 40 C. D.
将三视图还原，即可求组合体体积
【详解】将三视图还原成如图几何体：半个圆柱和半个圆锥的组合体，底面半径为2，高为4，则体积为
，利用张衡的结论可得
故选：C
【点睛】本题考查三视图，正确还原，熟记圆柱圆锥的体积是关键，是基础题 8.若存在等比数列A.
，使得
B.
，则公比的最大值为（ ）
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】 将原式表示为
的关系式，看做关于的二次型方程有解问题，利用判别式列不等式求解即可.
,整理得
≠0时，
，解得
=0,当
故
【详解】由题设数列的公比为q(q≠0),则时，易知q=-1，符合题意；但q≠0,当q的最大值为
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