2013年湖北省重点高中自主招生考试数学试卷

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2013年湖北省重点高中自主招生考试数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）． 1．（3分）若不等式组范围是（ ） A． m＞3

2．（3分）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=（ ）

B． B． m≥3

C． m≤3

D． m＜3

的解集是x＞3，则m的取值

A．

C． 0.3 D．

3．（3分）（2011?南漳县模拟）如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（ ）

A． 到CD的距离保持不变 C． 等分

B． 位置不变

D． 随C点移动而移动

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4．（3分）已知y= A． 2﹣1

5．（3分）（2010?泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）

+

（x，y均为实数），则y的最大C． 3﹣2

D． 2﹣2

值与最小值的差为（ ）

B． 4﹣2

A．

6．（3分）已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（ ）

B．

C．

D．

A． 6圈

B． 6.5圈

C． 7圈

D． 8圈

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7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，则以下结论正确的有：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1，m为实数）（ ）

A． 2个

8．（3分）如图，正△ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC连结AP、BP、CP，如果，那么△ABC的内切圆半径为（ ）

B． 3个

C． 4个

D． 5个

A． 1

B．

C． 2

D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）_________ ．

10．（3分）若[x]表示不超过x的最大整数，

，则[A]= _________ ． 与

是相反数，计算

=

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