浙江省杭州地区(含周边)重点中学2014-2015学年高一上学期期末联考数学试题 Word版含答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B B A B C D A B A 二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分

11. -6 12． __??2,1?__ 13. 2? 14. ___231__ 15. {x?R|x?} 3216. ???2?2??,? 17. b?1 33??三、解答题:共4大题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．

18．解：（1）a=5,b??6…6分 （2）由??B?A，且A??3,5?得B??3?或B??5?

??当B??3?时，解得a=6，b??9； 当B??5?时，解得a=10，b??25

综上：??a?6?a?10或?…6分 （其他方法请酌情给分）

?b??9?b??25sin??cos?tan??1=??1…6分

?2sin??cos??2tan??11241

(2)解：∵sinx＋cosx＝,∴(sinx＋cosx )2=,即2sinxcosx=?<0

52525497ππ

∵－0,∴(sinx-cosx )2=1-2sinxcosx=,∴sinx-cosx=?

22255343∴sinx=?,cosx=,∴tanx=?……6分 （其他方法请酌情给分）

55419.解：（1）原式=20.解：（1）由T＝π＝

2??，∴w＝2∴f(x)＝Asin(2x＋) w6∵x∈[0,

?2]，∴

?6≤2x＋

?71?≤?∴sin(2x＋)∈[－, 1] ∴ fmax(x)＝A=4……7分 6662(2)由（1）得f(x)＝4sin(2x＋

?6)

- 5 -

∵－

?2＋2kπ≤2x＋

?6≤

?2＋2kπ ∴－

?3＋kπ≤x≤

?6＋kπ

又x????,0?故f(x)的增区间是???,???5?????,??,0?…………………………7分 ?6??3?（其他方法请酌情给分）

21．解：（1）∵x?1??(x?1),x?R恒成立

∴x??x???1?0,x?R恒成立∴???2?4??4?0，∴???2………5分

2?x??x???1,?2?x??1?2（2）∵h(x)?|x?1|??|x?1|??

2???x??x???1,?1?x?022①当?2?x??1时，h(x)?(x??2)?2?24???1

(ⅰ)当???3时，hmax?h(?1)?0；（ⅱ）当???3时，hmax?h(?2)???3 ②当?1?x?0时，h(x)??(x??2)?2?24???1

（ⅰ）当???2时，h(x)?h(?1)?0；（ⅱ）当??0时，hmax?h(0)???1； （ⅲ）当?2???0时，hmax?h(??2)??24???1，

综上：①当???3时，hmax?0；②当???3时，hmax???3。………9分

另解：h(x)?|x?1|??|x?1|??2?(x?1)(x?1??),?2?x??1

?(x?1)(x?1??),?1?x?0?根据?1,1??,?2的大小关系，结合对应的函数图象可求出结果 （其他方法请酌情给分）

- 6 -

版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)

- 7 -