2020年福建省初中毕业和高中阶段学校招生考试数学模拟试题
(word无答案)
一、单选题
(★★) 1 . －4的绝对值是（）
A．4 B．
C．－4
D．
(★) 2 . 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A．
B． C． D．
(★) 3 . 据科学家估计，地球的年龄大约是4 550 000 000年，将4 550 000 000用科学记数法
表示为（） A．455×107 B．0.455×1010 C．45.5×108 D．4.55×109
(★) 4 . 如图是一个由6个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
(★★) 5 . 已知 m 2＝4+2
，则以下对| m|的估算正确的（ ）
A．2＜|m|＜3
B．3＜|m|＜4 C．4＜|m|＜5 D．5＜|m|＜6
(★) 6 . 下列判断正确的是（）
A．“打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然事件
B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每掷硬币2次就必有1次反面朝上
C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D．若甲组数据的方差
，乙组数据的方差
，则乙组数据比甲组数据稳定
(★★) 7 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分别是斜边上的高和中线，若AC=CE=6，则CD的长为（）
A．
B．3
C．6
D．6
(★★) 8 . 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车
空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若 个人乘一辆车，则空 辆车；若 个人乘一辆车，则有 个人要步行，问人与车数各是多少？若设有 个人，则可列方程是（）
A．
B．
C．
D．
(★) 9 . 如图， AB是⊙ O的直径， DB、 DE分别切⊙ O于点 B、 C，若∠ ACE＝25°，则∠ D的度数是（ ）
A．50°
B．55°
C．60°
D．65°
(★★) 10 . 如果二次函数y＝(a－1)x 2＋3x＋a＋5的图象经过平面直角坐标系的三个象限，那
么a的取值范围是（）
A．
B．a＜1
C．
D．
或
二、填空题
(★) 11 . 计算：
＝______．
(★★) 12 . 如图，在正八边形 ABCDEFGH中，连接 AG、 HE交于点 M，则∠ GME＝
_____°．
(★) 13 . 若10个数据x 1，x 2，x 3，…，x 10的方差为3，则数据x 1＋1，x 2＋1，x 3＋1，…，x 10＋1的方差为_______．
(★) 14 . 关于x的一元二次方程（a-1）x 2-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是______． (★) 15 . 如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知点 A
， B
，菱形 ABCD的顶点 C
在 x轴的正半轴上，其对角线 BD的长为__________.
(★★) 16 . 如图，A，B是反比例函数 (k≠0)图象上的两点，延长线段AB交y轴于点C，
且B为线段AC的中点，过点A作AD⊥x轴于点D，E为线段OD的三等分点，且OE＜
DE．连接AE，BE．若S △ ABE＝7，则k的值为_________．
三、解答题
(★★) 17 . 解二元一次方程组
(★) 18 . 如图，AD是△ABC的中线，延长AD，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于点E，过
点C作CF⊥AD于点F．求证：DE＝DF．
(★★★★) 19 . 先化简，再求值： ，其中 .
(★★) 20 . 如图，在△ABC中，BD是△ABC的角平分线．
(1)尺规作图：作BD的垂直平分线分别交AB，BC于点M，N；(保留作图痕迹，不写作法) (2)连接MD，ND，判断四边形BMDN的形状，并说明理由．
，将
沿
方向向右
(★) 21 . 如图，在
平移得到
，若
（1）判断四边形
中，
.
的形状，并说明理由；
（2）求四边形 的面积.
(★★) 22 . 为迎接市教育局开展的“学雷锋·做有道德的人”主题演讲活动，某区教育局团委组织
各校学生进行演讲预赛，然后将所有参赛学生的成绩 (得分为整数，满分为100分) 分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：
组别
成绩x
组中值
频数
第一组
90≤x≤100
95
4
第二组
80≤x＜90
85
第三组
70≤x＜80
75
8
第四组
60≤x＜70
65
观(1)
察参
赛
图学
生
表共
信有
息
，
解
答
下人
列，
补
问全
题表
格
： ；
(2)如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估计所有参赛学生的平均成绩； (3)小娟说： “根据以上统计图表，我可以确定所有参赛学生成绩的中位数在哪一组，但不能确定众数在哪一组？”你同意她的观点吗？请说明理由． (4)成绩落在第一组的恰好是两男两女四位学生，区教育局团委从中随机挑选两位学生参加市教育局组织的决赛，通过列表或画树状图的方法求出挑选的两位学生恰好是一男一女的概率．
(★★★★) 23 . 为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农
村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A、B城往C、D两乡运肥料的平均费用如下表. 现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨.
C乡(人)
A城(出)
B城(出)
20元/吨
15元/吨
D乡(人)
25元/吨
30元/吨
（的
1
）
A取
城
和
值B
城
各范
多
少
吨围
肥
料
？ ；
（2）设从B城运往D乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x（3）由于更换车型，使B城运往D乡的运费每吨减少a元(a＞0)，其余路线运费不变，若C、D两乡的总运费最小值不少于10040元，求a的最大整数值.
(★★★★) 24 . 如图，点E在菱形ABCD的对角线BD上，连接AE，且AE=BE，⊙O是△ABE的外接圆，连接O A．
（1）求证：OB⊥BC；
（2）若BD=
，tan∠OBD=2，求⊙O的半径．
的顶点 的坐标．
的值均随 的增大而增大，求
取任何值，二次函数
的取值范围．
总有两个不同的交
时，二次函数的最小值为 ，求 的取值范围．
的图象与直线 是直线
和直线
的交点．
(★★★★) 25 . 二次函数
(1)用含 (2)①当 ②若
的代数式表示顶点 时， ，且 满足
(3)试证明：无论
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